Question

（2011?浙江一模）Ⅰ．在“測定玻璃的折射率”的實驗中：
（1）同學(xué)甲與同學(xué)乙各設(shè)計了一個實驗數(shù)據(jù)記錄表，你認為合理的是

甲

（填“甲”或“乙”）：
同學(xué)甲設(shè)計的表格：

次數(shù)	入射角θ1	sinθ1	折射角θ2	sinθ2	n	n平均值
1
2
3

同學(xué)乙設(shè)計的表格：

次數(shù)	1	2	3	θ平均值	正弦值	n
入射角θ1
折射角θ2

（2）如圖1所示，P₁、P₂、P₃、P₄為所插4枚大頭針的位置．某同學(xué)插針的步驟如下，請在橫線上補充完整步驟③：
①在入射光線AO上插上兩枚大頭針P₁、P₂，并使其距離稍大些；
②在B側(cè)邊觀察邊插P₃，直到P₁、P₂的像被P₃擋住，定下P₃的位置；
③繼續(xù)插P₄，

直到P₃及P₁、P₂的像被P₄擋住，定下P₄的位置

；
④過P₃、P₄作直線O'B，即為出射光線．
（3）某同學(xué)根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖2所示的圖線．由圖可得玻璃的折射率為

1.2

；

Ⅱ．“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”的實驗電路如圖所示，a、b、c、d是四種不同的金屬絲．
現(xiàn)有幾根康銅合金絲和鎳鉻合金絲，其規(guī)格如下表所示．

編號	材料	長度（m）	橫截面積（mm2）
A	鎳鉻合金	0.8	0.8
B	鎳鉻合金	0.5	0.5
C	鎳鉻合金	0.3	0.5
D	鎳鉻合金	0.3	1.0
E	康銅絲	0.3	0.5
F	康銅絲	0.8	0.8

（1）電路圖3中四種金屬絲a、b、c分別為上表中編號為C、B、D的金屬絲，則d應(yīng)選上表中的

E

（用表中編號A、B、C、D、E、F表示）．
（2）為測量某一種電阻絲單位長度上的電阻R₀，某同學(xué)利用一段帶有滑動片P且粗細均勻的電阻絲AB和下列器材做實驗：
A．電流表A：500mA、4Ω；
B．電阻箱R′：最大阻值99.9Ω，阻值最小變量為0.1Ω；
C．定值電阻R：阻值為1.2Ω；
D．電源：電動勢為6V，內(nèi)阻r=0.4Ω；
E．開關(guān)S、導(dǎo)線若干．
實驗時采用如圖所示電路（虛線框中電路未畫出），滑動片P與電阻絲接觸良好，且AP長記為L，其他導(dǎo)線電阻不計．改變電阻絲連入電路的長度L，分別測出通過電阻絲的電流值如下表：

	1	2	3	4	5
L/m	0.5000	0.4000	0.3000	0.2000	0.1000
I/A	0.83	0.96	1.11	1.39	1.78
1 I /A-1	1.20	1.04	0.90	0.72	0.56

根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，該同學(xué)作出了電阻絲的

1

I

-L圖象，如圖3所示．
①請將實驗電路圖5中虛線框中電路補充完整．要求：無論P滑至何處，電流表均安全，并且能盡可能準確地測出上表中的電流值．
②由

1

I

-L圖象得出該電阻絲單位長度上的電阻R₀=

9.6

Ω/m．此時電阻箱R’連入電路的阻值為

1

Ω．

Answer 1

分析：Ⅰ、（1）在各次實驗中，入射角和折射角沒有關(guān)系，求θ的平均值沒有意義．而n是同一介質(zhì)的折射率，采用多次測量，求平均值，可減小測量誤差．
（2）為確定折射光線，在B側(cè)邊觀察邊插P₃，直到P₁、P₂的像被P₃擋住，定下P₃的位置后，續(xù)插P₄，直到P₃及P1、P₂的像被P₄擋住，定下P₄的位置，即可折射光線的位置．
（3）根據(jù)折射率公式n=

sinθ1

sinθ2

，圖象斜率的倒數(shù)等于折射率，由幾何知識求解n．
Ⅱ、（1）影響電阻大小的因素有三個：材料、長度和橫截面積．所以要研究電阻與其中一個因素的關(guān)系時，要保證其他兩個因素都相同，單獨研究電阻與該因素的關(guān)系，通過分別研究，最后再綜合解決．
（2）①由表格看出，電流表的量程太小，需要改裝成量程較大的電流表，可電流表A和定值電阻并聯(lián)而成，由表格讀出最大電流，由并聯(lián)電路的特點求出R′．由閉合電路歐姆定律和電阻定律變形，得到

1

I

-L的關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識由圖象的斜率和截距求出R₀．

解答：解：Ⅰ、（1）由甲乙兩同學(xué)設(shè)計的表格看出，甲同學(xué)采用多次測量，求折射率n的平均值，由于測量的是同一介質(zhì)的折射率，可減小測量誤差，是合理的，而乙同學(xué)求入射角和折射角的平均值，由于在各次實驗中，入射角和折射角沒有關(guān)系，求θ的平均值沒有意義，不合理的．
（2）為確定折射光線，在B側(cè)邊觀察邊插P₃，直到P₁、P₂的像被P₃擋住，定下P₃的位置后，續(xù)插P₄，直到P₃及P1、P₂的像被P₄擋住，定下P₄的位置，即可折射光線的位置．
（3）根據(jù)折射率公式n=

sinθ1

sinθ2

，圖象斜率的倒數(shù)等于折射率，由幾何知識得，n=

0.5

0.41

=1.2
Ⅱ、（1）①本題，在實驗中要利用控制變量法．①要研究電阻跟橫截面積的關(guān)系，必須選取材料、長度都相同的兩根導(dǎo)線，C、D材料相同且長度相同，橫截面積不同；B、C的材料、橫截面積都相同，長度不同，所以B、C可以探究電阻與長度的關(guān)系．C、E的長度、橫截面積都相同，材料不同，所以C、E可以探究電阻與材料的關(guān)系．故d應(yīng)選上表中的E；
（2）設(shè)虛線框中電路的電阻為r₀，由閉合電路歐姆定律和電阻定律得
    I=

E

R+LR0+r0+r

變形得，

1

I

=

R0

R

L+

R+r0+r

E

由數(shù)學(xué)知識得知，

1

I

-L的斜率k=

R0

R

，由圖象得到，斜率k=1.6，則R₀=9.6Ω．
由圖象可知，電流中最大電流為2.5A，故應(yīng)將電流表A改裝成量程為2.5A的電流表，則有
    R′=

IgRA

I-Ig

=

0.5×4

2.5-0.5

Ω=1Ω
故答案為：
Ⅰ、（1）甲
（2）直到P₃及P₁、P₂的像被P₄擋住，定下P₄的位置
（3）1.2
Ⅱ、（1）E
（2）①如圖所示；②9.6；1，

點評：物理學(xué)中對于多因素的問題，常常采用控制因素的辦法，把多因素的問題變成多個單因素的問題，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法，一定要掌握控制變量法．