Question

3．一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示．下列選項正確的是（　　）

• A． 在0～6 s內，物體離出發(fā)點最遠為30 m
• B． 在0～6 s內，物體經過的路程為40 m
• C． 在0～4 s內，物體的平均速率為7.5 m/s
• D． 在5～6 s內，物體加速度大小為10m/s²

Answer 1

分析 物體在0-5s時間內向正方向運動，5s末后向負方向返回，說明5s末物體離出發(fā)點最遠．由“面積”求出物體離出發(fā)點最遠距離．求出0～4s內，物體的路程，再求解平均速率；根據圖象的斜率求加速度．

解答 解：A、在0-5s，物體向正向運動，5-6s向負向運動返回．故5s末離出發(fā)點最遠．根據速度圖象的“面積”大小等于位移大小，得到最遠距離為 s=$\frac{2+5}{2}$×10m=35m．故A錯誤；
B、由面積法求出0-5s的位移 x₁=s=35m，5-6s的位移x₂=-$\frac{1}{2}×1×10$=5m，總路程為 S=s+|x₂|=40m．故B正確．
C、由面積法求出0-4s的路程為 s′=$\frac{2+4}{2}$×10=30m，平度速率為：v=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s．故C正確；
D、在5～6 s內，物體加速度大小為 a=|$\frac{△v}{△t}$|=$\frac{10}{1}$=10m/s²，故D正確．
故選：BCD

點評 本題主要根據速度圖象的“面積”大小等于位移、斜率等于加速度，求出位移和加速度的方向，再進一步求平均速率，注意第四象限里“面積”表示位移為負值．