Question

如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定于豎直墻壁，右端懸空．一質(zhì)量m=2.0kg的小球沿光滑水平地面以v₀=4m/s的速度向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，碰撞輕質(zhì)彈簧后原速離開彈簧．則：
（1）小球碰撞彈簧前小球的動(dòng)能多大？
（2）碰撞過程中，當(dāng)小球速度減少為v=2m/s時(shí)，彈簧的彈性勢能多大？
（3）碰撞過程中，小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為

B

A．先做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)，后做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)
B．先做加速度變大的減速運(yùn)動(dòng)，后做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)
C．先做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)
D．先做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度變大的減速運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E_K=

1

2

mv²計(jì)算小球的動(dòng)能；
（2）根據(jù)能量守恒定律計(jì)算當(dāng)小球速度減少為v=2m/s時(shí)，彈簧的彈性勢能；
（3）結(jié)合牛頓第二定律分析小球的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：（1）小球碰撞彈簧前小球的動(dòng)能為：E_K=

1

2

mv²=

1

2

×2.0×4²=16J
（2）根據(jù)能量守恒定律計(jì)算：E_P=△E_K=16-

1

2

×2.0×2²=12J
（3）接觸彈簧后，小球受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的彈力，則小球做減速運(yùn)動(dòng)，隨小球向左彈簧的形變量越來越大，則彈簧彈力越來越大，根據(jù)a=

F

m

，則加速度越來越大，即小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球速度減小到零，運(yùn)動(dòng)到最左端，加速度達(dá)到最大，之后小球反向向右運(yùn)動(dòng)，彈力方向向右，則小球做加速運(yùn)動(dòng)，隨小球向右運(yùn)動(dòng)，彈簧形變量變小，則彈力變小，根據(jù)a=

F

m

，則加速度越來越小，即小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故正確的是B．
答：（1）小球碰撞彈簧前小球的動(dòng)能為16J；
（2）碰撞過程中，當(dāng)小球速度減少為v=2m/s時(shí)，彈簧的彈性勢能為12J；
（3）碰撞過程中，小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為B．

點(diǎn)評：本題考查了小球與彈簧碰撞過程中加速度、速度的變化情況以及能量的轉(zhuǎn)過過程，較全面的考查了物理學(xué)中的一個(gè)典型模型彈簧模型的分析．