Question

【題目】如圖所示，一塊半導(dǎo)體樣品板放在垂直于平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)有穩(wěn)定恒電流I垂直于磁場(chǎng)方向通過樣品板時(shí)，在板的兩側(cè)面1和2之間會(huì)產(chǎn)生一恒定的電勢(shì)差．

(1)若測(cè)得＞0，則這塊樣品板的載流子是帶正電，還是帶負(fù)電的？試說明理由．

(2)設(shè)磁感強(qiáng)度為B，樣品板的厚度為d，每個(gè)載流子帶電量的絕對(duì)值為e，試證明樣品板的單位體積內(nèi)參加導(dǎo)電的載流子數(shù)目為．

Answer 1

【答案】(1) 帶正電（2）證明略

【解析】試題分析：帶電粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)以后，受到洛侖茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在樣品板的上下兩側(cè)面積累一定量的帶電粒子，根據(jù)左手定則判斷載流子的電性；定向移動(dòng)的載流子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢(shì)差，最終在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據(jù)平衡求出單位體積內(nèi)導(dǎo)電的自由電子數(shù)目。

帶電粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)以后，受到洛侖茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在樣品板的兩側(cè)面積累一定量的帶電粒子，以形成電場(chǎng)，且隨帶電粒子的增加，電場(chǎng)強(qiáng)度也逐漸增強(qiáng)，當(dāng)載流子受到的電場(chǎng)力和洛侖磁力相等時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．

（1）當(dāng)，載流子是帶正電，正電荷的定向運(yùn)動(dòng)方向與電流方向一致，根據(jù)左手定則可知，洛侖茲力的作用使載流子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即向上（側(cè)面1）偏轉(zhuǎn)，故所以；若載流子是負(fù)電荷，洛侖茲力使載流子向下（側(cè)面2）偏轉(zhuǎn)，即U1-U2＜0．此方法可用來判斷半導(dǎo)體材料是P型的還是N型．

（2）認(rèn)為載流子在樣品板中均以平均定向速度v運(yùn)動(dòng)，則每個(gè)載流子在磁場(chǎng)中所受的洛侖茲力為：

當(dāng)板的兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢(shì)差U1-U2后，載流子還會(huì)受到一個(gè)反方向的電場(chǎng)力，如果設(shè)E為電場(chǎng)強(qiáng)度，則電場(chǎng)力為

又設(shè)樣品板的寬度為b，即

則電場(chǎng)力為：

當(dāng)回路處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)， 和兩力平衡，即：

同時(shí)，載流子形成的電流強(qiáng)度I與載流子的單位體積數(shù)目及平均定向移動(dòng)速度v的關(guān)系為，即．故所以．