Question

【題目】一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O點，質量為m的帶正電的小球從O點正上方h高的A點靜止釋放，并穿過帶電環(huán)，關于小球從A運動到與O對稱的點A′的過程中，其加速度（a）、重力勢能（EpG）、機械能（E）、電勢能（Ep電）隨位置變化的圖象如圖所示（取0點為坐標原點且重力勢能為零，向下為加速度的正方向，并取無限遠處電勢為零）．其中可能正確的是:

A. A B. B C. C D. D

Answer 1

【答案】ABC

【解析】試題分析：由題意可知圓環(huán)中心的場強為零，無窮遠處場強也為零，則小球從A到圓環(huán)中心的過程中，場強可能先增大后減小，則小球所受的電場力先增大后減小方向豎直向上，由牛頓第二定律得知，重力不變，則加速度可能先減小后增大；小球穿過圓環(huán)后，小球所受的電場力方向為豎直向下，加速度方向也向下，且為正值，根據(jù)對稱性可知，電場力先增大后減小，則加速度先增大后減�。�故A正確．小球從A到圓環(huán)中心的過程中，重力勢能EpG=mgh，小球穿過圓環(huán)后，EpG=-mgh，根據(jù)數(shù)學知識可知，圖象為一次函數(shù)所以B是可能的．故B正確．小球從A到圓環(huán)中心的過程中，電場力做負功，機械能的該變量與電場力做功值大小相等，故機械能減小，小球穿過圓環(huán)后，電場力做正功，機械能增大，故C正確；由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強電場，小球下落的過程中，電場力做功與下落的高度之間是非線性關系，所以電勢能變化與下落高度之間也是非線性關系，故D錯誤．所以ABC正確,AD錯誤。