【題目】如圖所示的區(qū)域中,左邊為垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,右邊是一個電場強度大小未知的勻強電場,其方向平行于OC且垂直于磁場方向.一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從P孔以初速度V0沿垂直于磁場方向進人勻強磁場中,初速度方向與邊界線的夾角θ=60°,粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場,最后打在Q點,已知OQ=2OC,不計粒子的重力,求:
(1)粒子從P運動到Q所用的時間t;
(2)電場強度E的大小;
(3)粒子到達Q點時的動能EkQ.
【答案】(1) (2) (3) EKQ=mv02
【解析】⑴畫出粒子運動的軌跡如圖所示的三分之一圓弧(為粒子在磁場中圓周運動的圓心).
由圖知:∠PC=120°
設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r,則:
解得:
由圖中幾何關(guān)系知: OC=r+rcos600
所以OC=1.5r
粒子在磁場中圓周運動的周期
粒子在磁場中圓周運動的時間:
粒子在電場中做類平拋運動,由題中條件知: OQ=2OC=3r
則粒子在電場中運動的時間:
粒子從P運動到Q所用的時間:
⑵粒子在電場中做類平拋運動:
解得: E=Bv0
⑶由動能定理得:
解得粒子到達Q點時的動能為:EKQ=mv02
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【題目】彈簧振子以O點為平衡位置,在B、C兩點間做簡諧運動,在t=0時刻,振子從O、B間的P點以速度v向B點運動;在t=0.2 s時,振子速度第一次變?yōu)椋?/span>v;在t=0.5 s時,振子速度第二次變?yōu)椋?/span>v.
(1)求彈簧振子振動周期T;
(2)若B、C之間的距離為25 cm,求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程;
(3)若B、C之間的距離為25 cm.從平衡位置計時,寫出彈簧振子位移表達式,并畫出彈簧振子的振動圖象.
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【題目】一只小船渡河,水流速度各處相同且恒定不變,方向平行于岸邊。小船相對于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動,運動軌跡如圖所示。船相對于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸邊,且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定船沿三條不同路徑渡河( )
A. 沿AC用時最短,AC是勻加速運動的軌跡
B. 時間相同,AC是勻加速運動的軌跡
C. 沿AD用時最長,AD是勻加速運動的軌跡
D. 時間相同,AD是勻加速運動的軌跡
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【題目】傳感器擔負著信息的采集任務(wù),在自動控制中發(fā)揮著重要的作用傳感器能夠?qū)⒏惺艿降奈锢砹?/span>如溫度、光、聲等轉(zhuǎn)換成便于測量的量通常是電學(xué)量,例如熱敏傳感器主要是應(yīng)用了半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻熱敏電阻阻值隨溫度變化的圖線如圖甲所示,圖乙是由熱敏電阻作為傳感器制作的簡單自動報警器的電路圖下列說法正確的是
A. 為了使溫度過高時報警器響鈴,c應(yīng)接在a處
B. 為了使溫度過高時報警器響鈴,c應(yīng)接在b處
C. 若使啟動報警的溫度提高些,則應(yīng)將滑動變阻器滑片P向左移動
D. 如果在調(diào)試報警器達最低報警溫度時,無論如何調(diào)節(jié)滑片P都不能報警,且電路無故障,可能原因是左邊電源電壓太低
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【題目】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中,如圖所示,在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器,箱子可以沿豎直軌道運動,當箱子以a=2.0 m/s2的加速度豎直向上做勻減速運動時,上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0 N,下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0 N(g取10 m/s2).
(1)若上頂板壓力傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的一半,試判斷箱子的運動情況.
(2)要使上頂板壓力傳感器的示數(shù)為零,箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的?
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【題目】如圖所示,理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表,副線圈匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q來調(diào)節(jié),在副線圈兩端連接了定值電阻和滑動變阻器R,P為滑動變阻器的滑動觸頭,在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電,則
A.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表讀數(shù)變大
B.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表讀數(shù)變小
C.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表讀數(shù)變大
D.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表讀數(shù)變小
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【題目】如圖所示,在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c,離桌面高度分別為。若先后順次釋放a、b、c,三球剛好同時落到桌面上,不計空氣阻力,則( )
A. 三者運動時間之比為3∶2∶1
B. b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差
C. 三者到達桌面時的速度之比是3∶2∶1
D. 三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比,與質(zhì)量成反比
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【題目】如圖所示,A是一質(zhì)量為M的盒子,B的質(zhì)量為m,A、B用細繩相連,跨過光滑的定滑輪置于傾角為α的斜面上,B懸于斜面之外而處于靜止狀態(tài),斜面放置在水平地面上。現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子,整個系統(tǒng)始終保持靜止,則在加入沙子的過程中( )
A. 繩子拉力逐漸增大
B. A對斜面的壓力逐漸增大
C. 地面對斜面的摩擦力始終為零
D. A所受的摩擦力逐漸增大
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