7．如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導軌，AB間距離為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質量為m、長為L的導體棒MN放在導軌上．甲、乙兩根相同的輕質彈簧一端均與MN棒中點固定連接，另一端均被固定，MN棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，導軌與MN棒的電阻均忽略不計．初始時刻，兩彈簧恰好處于自然長度，MN棒具有水平向左的初速度v0，經(jīng)過一段時間，MN棒第一次運動至最右端，這一過程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（　�。�
A．初始時刻棒受到安培力大小為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
B．MN棒最終停在初位置處
C．當棒再次回到初始位置時，AB間電阻R的功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$
D．當棒第一次到達最右端時，甲彈簧具有的彈性勢能為Ep=$\frac{1}{4}$mv02-Q

分析 由E=BLv0、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL三個公式結合求解初始時刻棒受到安培力大�。鞔_運動過程并分析運動能量轉化情況，從而分析MN最終的位置和甲所具有的彈性勢能，注意MN棒從開始到第一次運動至最右端，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為2Q，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為4Q．

解答 解：A、由F=BIL及I=$\frac{BL{v}_{0}}{{R}_{并}}$，得安培力大小為FA=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$．故A正確；
B、由于兩邊彈簧彈力的作用，若MN不在中間位置，彈簧即產(chǎn)生彈力而使MN發(fā)生運動，故MN最終只能靜止在初始位置，故B正確；
C、當棒再次回到初始位置時，速度小于v0，棒產(chǎn)生的感應電動勢小于BLv0，則AB間電阻R的功率小于$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$，故C錯誤；
D、由能量守恒得知，當棒第一次達到最右端時，物體的機械能全部轉化為整個回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢能，又甲乙兩彈簧的彈性勢能相等，所以甲具有的彈性勢能為$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$mv02-2Q）=$\frac{1}{4}$mv02-Q，故D正確；
故選：ABD．

點評 本題考查電磁感應規(guī)律與能量規(guī)律相結合的問題，分析系統(tǒng)中能量如何轉化是關鍵點，要注意根據(jù)導體棒克服安培力做功等于產(chǎn)生的焦耳熱，分析電阻R上產(chǎn)生的熱量．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

11．在《探究加速度與力、質量的關系》實驗中，某組同學用如圖1所示裝置來研究小車受力不變的情況下，小車的加速度與小車質量的關系．
（1）圖2是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，其中0、1、2、3、4是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示，打“3”計數(shù)點時小車的速度大小為0.26m/s，由紙帶求出小車的加速度的大小為a=0.50m/s2．（計算結果均保留2位有效數(shù)字）
（2）某組同學由實驗得出數(shù)據(jù)，畫出的a-$\frac{1}{M}$的關系圖線，如圖3所示，從圖象中可以看出，作用在小車上的恒力F=5N．當小車的質量為5kg時，它的加速度為1m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．如圖所示，在水平地面上固定一個半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長為L，一質量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的最右端，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然釋放小物塊，小物塊被彈出，恰好能夠到達圓弧軌道的最高點A，重力加速度為g，彈簧長度忽略不計，求：
（1）小物塊運動到圓弧軌道的最低點O′點時對軌道的壓力；
（2）小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

15．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為0.4T，R=100Ω，C=100μF，ab長20cm，當ab以v=10m/s的速度向右勻速運動時，電容器上極板帶正電（填“上”或“下”），電荷量為8×10-5 C．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．如圖所示，兩根不計電阻的光滑傾斜平行導軌與水平面的夾角θ=37°，底端接電阻R=1.2Ω．在兩根導軌所在的平面內建立xOy的坐標系．在x方向0-12m的范圍內的曲線方程為y1=sin$\frac{π}{12}$xm，12m到36m的范圍內的曲線方程為y2=-2sin$\frac{π（x-12）}{24}$m，曲線與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，方向垂直與導軌平面向上．金屬棒ab的質量為m=0.2kg，電阻r=0.8Ω，垂直擱在導軌上，在平行于x軸方向的外力F作用下以v=4m/s的速度沿斜面勻速下滑．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）當金屬棒ab通過x=6m位置時的外力F的瞬時功率．
（2）金屬棒ab通過磁場的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）金屬棒ab通過磁場的過程中外力F所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角θ=30°的斜面上，導軌電阻不計，間距L=0.4m，導軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B=0.5T，在區(qū)域Ⅰ中，將質量m1=0.1kg，電阻R1=0.1Ω的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑，然后，在區(qū)域Ⅱ中將質量m2=0.4kg，電阻R2=0.1Ω的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑，cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g=10m/s2，問
（1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；
（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；
（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x=3.8m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．水平固定放置的足夠長的U形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導軌上放著金屬棒ab，開始時ab棒以水平初速度v0向右運動，最后靜止在導軌上，就導軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個過程（　�。�
A．通過ab棒的電量相等B．電流所做的功相等
C．產(chǎn)生的總內能相等D．安培力對ab棒所做的功不相同

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，甲、乙兩圖為勻強磁場垂直放置的兩個金屬框架，甲圖接有一個電阻R、乙圖接有自感系數(shù)為L的線圈，其直流電阻也為R，其他部分兩圖都相同，下列說法正確的是（　�。�
A．導體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多
B．導體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多
C．導體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多
D．導體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L=1m，導軌平面與水平面夾角α=300，導軌電阻不計．磁感應強度為B1=2T的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω．兩金屬導軌的上端連接右側電路，電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d=0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現(xiàn)閉合開關S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2，試求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當金屬棒下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時，R2消耗的電功率P為多少？
（3）當金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2=1.5T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|量為m2=6×10-4kg、帶電量為q=-2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質點．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應滿足什么條件？（不計空氣阻力）

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