Question

16．如圖所示，甲、乙兩球質(zhì)量相等，懸線L_甲＜L_乙，兩懸點處于同一水平面上，如將懸線拉到水平位置，再無初速度釋放，則在小球通過最低點時，下列說法中正確的是（不計空氣阻力）（　�。�

• A． 甲球機械能等于乙球機械能
• B． 甲球角速度等于乙球角速度
• C． 甲球?qū)�懸線的拉力等于乙球?qū)�懸線的拉力
• D． 甲球的向心加速度等于乙球的向心加速度

Answer 1

分析 明確機械能守恒定律的意義，根據(jù)機械能守恒定律可明確兩球在最低點的速度和角速度關系，再根據(jù)向心力公式即可明確向心力大小，根據(jù)牛頓第二定律可明確加速度大小．

解答 解：A、由于兩球的高度相同，質(zhì)量相等，則由E_P=mgh可知，兩球的機械能相等，故A正確；
B、根據(jù)機械能守恒定律可得，mgL=$\frac{1}{2}$mv²可得：v=$\sqrt{2gL}$，再由v=ωL可得，角速度ω=$\frac{\sqrt{2gL}}{L}$=$\sqrt{\frac{2g}{L}}$，由于下落高度不同，故兩球的角速度不同，故B錯誤；
C、根據(jù)向心力公式可得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：F=mg+2mg=3mg，故兩球受懸線的拉力相等，則由牛頓第三定律可知，甲球?qū)�懸線的拉力等于乙球?qū)�懸線的拉力，故C正確；
D、由C可知，兩球受到的合力相等，則根據(jù)牛頓第二定律可知，兩球的加速度相等，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題主要考查了機械能守恒定律、圓周運動向心力公式及向心加速度公式等規(guī)律的應用；要注意根據(jù)機械能守恒定律進行推導速度、加速度以及角速度與繩長之間的關系，從而分析結(jié)果．