Question

15．如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為4$\sqrt{3}$V、4V、-4$\sqrt{3}$V，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=40$\sqrt{3}$V/m
• B． 該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=80V/m
• C． d點(diǎn)的電勢為-4V
• D． d點(diǎn)的電勢為-2$\sqrt{3}$V

Answer 1

分析 勻強(qiáng)電場中，電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系為U=Ed，d是兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離，根據(jù)此公式和ac間的電勢差，求出電場強(qiáng)度E．
由題可知，圓心O點(diǎn)的電勢為0，根據(jù)U=Ed分析d、b間電勢差的關(guān)系，即可求得d點(diǎn)的電勢．

解答 解：A、由題意得，a、c間的電勢差為 U_ac=φ_a-φ_c=4$\sqrt{3}$-（-4$\sqrt{3}$）=8$\sqrt{3}$V，
a、c兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離為 d=2Rsinθ=2×0.2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$m，
故該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E=$\frac{{U}_{ac}}3k8pvxd$=$\frac{8\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{5}}$=40V/m．故AB錯誤．
C、根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式U=Ed，相等距離，電勢差相等，因?yàn)棣?SUB>a=4$\sqrt{3}$V，φ_c=-4$\sqrt{3}$V，可知，O點(diǎn)電勢為0，而dO=Oa，則a、O間的電勢差等于O、a間的電勢差，可知，d點(diǎn)的電勢為-4V，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是正確理解U=Ed，正確分析勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差關(guān)系，即可正確求解場強(qiáng)，注意公式中的d為沿電場線的距離．