Question

A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開(kāi)始以0.5m/s²的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²）．若木塊由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.248J，則這一過(guò)程F對(duì)木塊做的功W_F是（　�。�

A、9.52×10^-2 J

B、9.78×10^-2 J

C、9.72×10^-2 J

D、9.64×10^-2 J

Answer 1

分析：先根據(jù)胡克定律求出彈簧原來(lái)壓縮的長(zhǎng)度．當(dāng)A、B剛分離時(shí)，它們之間沒(méi)有彈力，對(duì)B研究，根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度，得到整個(gè)過(guò)程兩個(gè)物體的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出AB分離時(shí)的速度，根據(jù)功能關(guān)系求解F對(duì)木塊做的功W_F．

解答：解：未加F時(shí)，彈簧原來(lái)壓縮的長(zhǎng)度為x₁=

(mA+mB)g

k

當(dāng)A、B剛分離時(shí)，它們之間沒(méi)有彈力，對(duì)B研究，根據(jù)牛頓第二定律得：kx₂-m_Bg=m_Ba
則這個(gè)過(guò)程A、B兩個(gè)物體的位移為x=x₁-x₂
根據(jù)v²=2ax，得A、B剛分離時(shí)它們的速度大小為v=

2ax

根據(jù)功能關(guān)系得：W_F=

1

2

(mA+mB)v2+（m_A+m_B）gx-E_P，
聯(lián)立代入解得：W_F=9.64×10^-2J
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是比較復(fù)雜的力學(xué)綜合題，要抓住A、B剛分離時(shí)相互作用的彈力為零，求出此時(shí)彈簧的壓縮長(zhǎng)度是難點(diǎn)．