6.表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′處有一無(wú)摩擦定滑輪,輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球掛在定滑輪上,如圖所示.兩小球平衡時(shí),若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1=2.4R和L2=2.5R,則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比為$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$,小球與半球之間的壓力之比為$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$,則以下說(shuō)法正確的是(  )
A.$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{24}{25}$B.$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{25}{24}$C.$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{25}{24}$D.$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{24}{25}$

分析 分別以?xún)蓚(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力情況,作出力圖,運(yùn)用三角形相似法得出繩子拉力、支持力與重力的關(guān)系式,再求解質(zhì)量之比和壓力之比.

解答 解:先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力情況:重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N,作出力圖.
由平衡條件得知,拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反.設(shè)OO′=h,根據(jù)三角形相似得:
$\frac{T}{{L}_{1}}=\frac{{m}_{1}g}{h}$=$\frac{{N}_{1}}{R}$,
同理,對(duì)右側(cè)小球,有:
$\frac{T}{{L}_{2}}=\frac{{m}_{2}g}{h}$=$\frac{{N}_{2}}{R}$,
解得:
m1g=$\frac{Th}{{L}_{1}}$…①
m2g=$\frac{Th}{{L}_{2}}$…②
N1=$\frac{{{m_1}gR}}{h}$…③
N2=$\frac{{{m_2}gR}}{h}$…④
由①:②得
m1:m2=L2:L1=25:24,
由③:④得
N1:N2=m1:m2=L2:L1=25:24,
故AD錯(cuò)誤,BC正確;
故選:BC.

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用三角形相似法處理非直角三角形的力平衡問(wèn)題,抓住兩球所受的繩子拉力相等是橋梁.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn),M、N、P為電場(chǎng)線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn),M、N是同一電場(chǎng)線(xiàn)上兩點(diǎn),下列判斷正確的是(  )
A.M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大
B.M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢(shì)最高
C.負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能
D.正電荷從M點(diǎn)自由釋放,電荷將沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.某同學(xué)利用圖甲裝置來(lái)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn).

(1)現(xiàn)有器材:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、鐵架臺(tái)(包括鐵夾)、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導(dǎo)線(xiàn)若干和開(kāi)關(guān),其中此實(shí)驗(yàn)不需要使用的器材是秒表
(2)如果實(shí)驗(yàn)室中供實(shí)驗(yàn)選擇的重物有:A是質(zhì)量為50g的塑料球,B是質(zhì)量為500g的鐵球,則本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用B;(選填A(yù)或B)
(3)若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量m=0.3kg,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,正確操作得到的紙帶如圖乙所示,O點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘開(kāi)始下落的時(shí)刻,另選連續(xù)的三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn),圖中的數(shù)據(jù)分別為計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C到起始點(diǎn)O的距離,取重力加速度g=9.8m/s2,則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí),重錘的速度大小是3.0m/s,從初始位置O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中,重錘的重力勢(shì)能的減少量為1.4J(結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字)
(4)在數(shù)據(jù)處理中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn)物體重力勢(shì)能的減少量△Ep總是大于(選填“大于”“等于”或“小于”)物體動(dòng)能的增加量△Ek,主要原因是C(填選項(xiàng)前的字母)
A.選用的重錘質(zhì)量過(guò)大
B.沒(méi)用天平稱(chēng)重物質(zhì)量
C.空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.關(guān)于速度和速率,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.物體有恒定的速率時(shí),速度不可能變化
B.物體有恒定的速度時(shí),其速率仍可能有變化
C.瞬時(shí)速度是指物體經(jīng)過(guò)某一時(shí)刻(或某一位置)的速度,它的大小簡(jiǎn)稱(chēng)速率
D.物體運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化時(shí),一定是速度大小發(fā)生了變化

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖所示,用豎直方向成θ角(θ<45°)的輕繩a和b共同固定一個(gè)小球,當(dāng)繩b水平時(shí),拉力為T(mén)1,現(xiàn)保持小球在原位置不動(dòng),使繩b在豎直平面內(nèi)從水平方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)θ角固定,繩b的拉力變?yōu)門(mén)2;再轉(zhuǎn)過(guò)θ角固定,繩b的拉力為T(mén)3,則(  )
A.T1=T3>T2B.T1<T2<T3C.T1=T3<T2D.T1>T2>T3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

11.如圖所示,A為電解槽,M為電動(dòng)機(jī),N為電爐子,恒定電壓U=12V,電解槽內(nèi)阻rA=2Ω,當(dāng)S1閉合、S2、S3斷開(kāi)時(shí),電流表A示數(shù)為6A;當(dāng)S2閉合、S1、S3斷開(kāi)時(shí),A示數(shù)為5A,且電動(dòng)機(jī)輸出功率為35W;當(dāng)S3閉合、S1、S2斷開(kāi)時(shí),A示數(shù)為4A.求:
(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率;
(2)電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻;
(3)在電解槽工作時(shí),電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為多少.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示,一條細(xì)繩跨過(guò)光滑輕定滑輪連接物體A、B,A懸掛起來(lái),B穿在一根豎直光滑桿上.當(dāng)繩與豎直桿間的夾角為θ時(shí),B沿桿下滑的速度為v,則下列判斷正確的是( 。
A.A的速度為vcosθB.A的速度為vsinθ
C.細(xì)繩的張力一定大于A的重力D.細(xì)繩的張力一定小于A的重力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.已知地球半徑為R,質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)角速度為ω,萬(wàn)有引力恒量為G,地球同步衛(wèi)星與地球表面之間的距離為h,下列計(jì)算正確的是( 。
A.地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為ωR
B.地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
C.地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小為ω(R+h)
D.地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小為$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

16.質(zhì)量為1500kg 的汽車(chē)在平直的公路上運(yùn)動(dòng),v-t圖象如圖所示.由此求:
(1)前25s內(nèi)汽車(chē)的總位移.
(2)前25s 內(nèi)汽車(chē)的平均速度
(3)前10s 內(nèi)汽車(chē)的加速度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案