Question

16．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則在時(shí)間0-t₀內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為（　�。�

• A． $\overline v$=$\frac{v_1}{2}$
• B． $\overline v$＞$\frac{v_1}{2}$
• C． $\overline v$＜$\frac{v_1}{2}$
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 本題考查速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移，根據(jù)x=$\overline{v}$t可得物體的平均速度；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于初末速度的算術(shù)平均值，連接初末兩點(diǎn)，即可得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，從而得到實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移的大小關(guān)系，從而得到他們的平均速度的大小關(guān)系．

解答 解：如圖連接初末兩時(shí)刻的速度圖象如虛線所示，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$
物體通過(guò)的位移x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}t$t，位移為梯形面積．
而物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度圖象如實(shí)線所示，物體通過(guò)的位移為整個(gè)圖象與時(shí)間軸圍成的面積x，則x=$\overline{v}t$，顯然x＜x₁，則有：$\overline{v}＜\frac{{v}_{1}}{2}$，故C正確．ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵是：速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于初末速度的算術(shù)平均值．