Question

7．如圖所示的理想變壓器原線圈匝數(shù)n₁=220匝，副線圈匝數(shù)n₂=10匝，燈泡電阻為R=10Ω，現(xiàn)給變壓器原線圈中通入e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電，則燈泡兩端的電壓U=10V，電流表的讀數(shù)I=$\frac{1}{22}$A．（結果可以用分數(shù)表示）

Answer 1

分析 根據電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，分析即可得出結論．

解答 解：原線圈電壓的有效值為：
${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$
根據電壓與匝數(shù)成正比，有：
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據解得：${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{10}{220}×220=10V$
輸入功率等于輸出功率，根據${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}$，有：${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$
代入數(shù)據：$220{I}_{1}^{\;}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{10}$
解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{1}{22}A$
故答案為：10，$\frac{1}{22}$

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．