Question

3．如圖所示，兩相鄰且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行、大小分別為B和2B．一帶正電粒子（不計重力）以速度v從磁場分界線MN上某處射入磁場區(qū)域Ⅰ，其速度方向與磁場方向垂直且與分界線MN成60°角，經(jīng)過t₁時間后粒子進(jìn)入到磁場區(qū)域Ⅱ，又經(jīng)過t₂時間后回到區(qū)域Ⅰ，設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分別為ω₁、ω₂，則（　　）

• A． ω₁：ω₂=1：1
• B． ω₁：ω₂=2：1
• C． t₁：t₂=1：1
• D． t₁：t₂=2：1

Answer 1

分析 根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力以及線速度和角速度的關(guān)系列式求解，從而明確角速度關(guān)系；
再根據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動規(guī)律作出對應(yīng)的運(yùn)動軌跡，明確對應(yīng)的圓心角，再根據(jù)周期關(guān)系即可明確時間關(guān)系．

解答 解：A、由洛倫茲力充當(dāng)向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
根據(jù)線速度和角速度關(guān)系可得：
v=Rω
聯(lián)立解得：ω=$\frac{Bq}{m}$，則可知，角速度與磁場成正比，故ω₁：ω₂=1：2；故AB錯誤；
C、粒子在兩磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子在I中轉(zhuǎn)過的圓心角為120°，而在II中轉(zhuǎn)過的圓心角為240°；
由T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，粒子在I中的周期為II中周期的一半；
則由t=$\frac{θ}{360°}T$可知，t₁：t₂=1：1； 故C正確，D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動規(guī)律，要注意明確運(yùn)動過程，正確確定圓心和半徑是解題的關(guān)系，同時注意牛頓第二定律的應(yīng)用，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力進(jìn)行分析求解．