Question

（2009?崇明縣模擬）如圖甲所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天花板上的A點(diǎn)，另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度為OA的兩倍．圖乙所示為一質(zhì)量和半徑可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物．設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所受的拉力為

3 mg

3

，如果此時(shí)將A點(diǎn)稍稍向左移動(dòng)一段小位移，則細(xì)繩中受到的拉力大小將

變大

（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：以動(dòng)滑輪K為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，據(jù)幾何知識(shí)求出繩aK和bK與水平方向的夾角，根據(jù)平衡條件求出繩所受的拉力．

解答：解：設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，設(shè)繩子長(zhǎng)度為2L，根據(jù)幾何關(guān)系有：l₁sinθ+（2L-l₁）sinθ=L，則sinθ=

1

2

，即θ=30°．
根據(jù)正交分解得，2Fcos30°=mg，解得F=

3 mg

3

．
如果此時(shí)將A點(diǎn)稍稍向左移動(dòng)一段小位移，則繩子與豎直方向的夾角變大，根據(jù)2Fcosθ=mg知，F(xiàn)增大．
故答案為：

3 mg

3

，變大．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住平衡時(shí)動(dòng)滑輪兩側(cè)繩子所受拉力關(guān)于豎直方向具有對(duì)稱性，運(yùn)用幾何求出繩與水平方向的夾角．