Question

【題目】隨著信息技術的發(fā)展，中學物理的實驗手段也在不斷進步。用“位移傳感器”把物體運動的位移、時間轉換成電信號，經過計算及的處理，可以立刻在屏幕上顯示物體運動的速度。

如圖是利用位移傳感器測量速度的示意圖。這個系統(tǒng)由發(fā)射器A與接收器B組成，發(fā)射器A能夠發(fā)射紅外線（一種特殊的光線）和超聲波（一種特殊的聲波）信號，接收器B可以接收紅外線和超聲波信號。發(fā)射器A固定在被測的運動物體上，接收器B固定在桌面上或滑軌上。測量時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖（即持續(xù)時間很短的一束紅外線和一束超聲波）。B接收到紅外線脈沖開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時。根據(jù)兩者的時差和空氣中的聲速，計算機自動算出A與B的距離。

當小車運動到P位置時，由A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B端接收到兩個脈沖的時間差為△t1。經過t時間小車由P位置運動至Q位置，此時再由A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B端接收到兩個脈沖的時間差為△t2。超聲波在空氣中的傳播速度為u。通過計算機的自動運算，可以計算出小車從P到Q的平均速度的大小。根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)在該問題中，是否需要考慮紅外線的傳播時間？請簡述理由。

(2)求小車從P運動至Q的平均速度v的表達式。

(3)實際上利用該傳感器，我們更希望測得小車瞬時速度的大小。為了測量P點的瞬時速度，那么我們選定的“時間間隔”應當盡量的小。然而本題中有三個時間間隔，△t1、t、△t2。請判斷這三個時間間隔中，哪個或者哪幾個應當盡量短一些，才能獲得更為準確的瞬時速度？請簡述理由。

Answer 1

【答案】(1)不需要。因為紅外線傳播速度遠大于聲波傳播速度(2)v=u（3）t應當盡量短一些。t越短，測得的平均速度v就越接近該時刻瞬時速度。

【解析】

(1)由于紅外線的傳播速度即為光速，比聲音的傳播速度大得多，所不需要考慮紅外線的傳播時間

(2)由題意可知，小車在P處離B的距離為

小車在Q處離B的距離為

小車運動的位移為

所以小車的平均速度為

(3)利用小車的平均速度近似等于瞬時速度，平均速度，當時間越小，小車速度變化越小，平均速度越接近瞬時速度，所以應使t更短些。