Question

幾位同學(xué)在網(wǎng)上查到在彈性限度內(nèi)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量x之間的關(guān)系為，于是他們設(shè)想，讓彈簧的彈性勢能全部釋放出來推動(dòng)物體沿不光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，測量對應(yīng)彈簧不同壓縮量下物體滑行的距離，就可以定性地驗(yàn)證這一結(jié)論，他們設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將帶有擋板的表面處處粗糙程度相同的木板固定在水平桌面上，將一根很輕的彈簧(約14cm),一端固定在擋板上，將一個(gè)做有標(biāo)記的物塊緊貼彈簧放置在彈簧原長處，并在木板側(cè)面平行木板固定一長條硬紙板，將物塊的標(biāo)記位置記錄在紙板上，記作O，并以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行木板方向建立x軸，在x軸上O 點(diǎn)的左側(cè)用刻度尺自O(shè)點(diǎn)向左每間隔1cm做出刻度線，記作x₀=-1cm、-2cm。并將刻度尺固平行固定在木板側(cè)面，并使其0雇刻線與O點(diǎn)重合，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，使彈簧的壓縮量以1cm遞增，釋放物塊，并記錄物塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)標(biāo)記所在的位置，用刻度尺測量出該位置距離O點(diǎn)的距離，記作x₁，記錄的數(shù)據(jù)如圖所示；

次數(shù)n/次	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x0/cm	-1	-2	-3	-4	- 5	-6	-7	-8	-9
x1/cm	-0.90	-0.20	0.60	2.40	5.00		12.60	17.58	21.00

據(jù)此請回答：

(1) 第1、2組數(shù)據(jù)中的x₁為負(fù)，表示的物理意義為___________________________________。

(2) 分析第3、4、5、組數(shù)據(jù)，于是他們得出結(jié)論______________________________________。

(3) 漏掉的第6組數(shù)據(jù)中的x₁值，請你幫他們填在表中相應(yīng)位置。

(4) 第9組數(shù)據(jù)明顯有偏差的原因最可能是__________________________________________。

(5) 若上述關(guān)系式成立，且彈簧的勁度系數(shù)已測出為k，則我們可以用表中的合適數(shù)據(jù)來求出物塊與木板間的動(dòng)磨擦因數(shù)μ，則還需要的一個(gè)測量工具是_________________，須測量的物理量為______________________(并用字母表示)，則μ值的表達(dá)式為_____________________(用有關(guān)物理量的字母表示)。

Answer 1

【小題1】物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧沒有恢復(fù)原長 或 彈簧的彈性勢能沒有全部釋放出來。

【小題2】在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。

【小題3】8.40

【小題4】壓縮9cm時(shí)，彈簧已明顯超過彈性限度。

【小題5】彈簧秤   物塊的重力mg    

解析:

考查力學(xué)規(guī)律及其在實(shí)際中的應(yīng)用和對教材實(shí)驗(yàn)的遷移能力。

【小題1】前兩組數(shù)據(jù)的x₁值為負(fù)，表示物塊停止的位置在O點(diǎn)左側(cè)，即物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧沒有恢復(fù)原長 或 彈簧的彈性勢能沒有全部釋放出來。

【小題2】由于該實(shí)驗(yàn)只能定性研究彈性勢能Ep與形變量X之間的關(guān)系，所以結(jié)論應(yīng)該為：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。

【小題3】可按表中的可用數(shù)據(jù)（3、4、5、7、8）進(jìn)行歸納，也可按實(shí)驗(yàn)規(guī)律來求解，

【小題4】壓縮9cm時(shí)，物塊停止的位置明顯比應(yīng)該停止的位置要近，最可能原因只能是彈簧已明顯超過彈性限度。

【小題5】如果用天平來測物塊質(zhì)量，則G的取值也會給實(shí)驗(yàn)帶來不必要的偏差，所以我們直接將物塊的重力測出即可。

由功能關(guān)系得     解得