Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)均勻分布在半徑為R＝m的圓周上，直徑AD水平，整個(gè)空間分布著方向與圓平面平行的勻強(qiáng)電場。已知φA＝（2－）V、φB＝2V、φC＝（2＋）V，重力加速度g＝10m/s2，下列說法中正確的是（　�。�

A.電場強(qiáng)度的大小為2V/m，方向由C指向A

B.將一負(fù)電荷從B點(diǎn)經(jīng)C、D移到E點(diǎn)，其電勢能先減少后增大

C.一電荷量為q＝＋1×10－6C、重力不計(jì)的粒子以2×10－6J的動(dòng)能從B點(diǎn)拋出，調(diào)整拋出的方向，可到達(dá)圓周上的任何位置

D.一電荷量為q＝＋1×10－6C、質(zhì)量為m＝2×10－7kg的小球以2×10－6J的動(dòng)能從B點(diǎn)沿某一方向拋出，到達(dá)E點(diǎn)的動(dòng)能為8×10－6J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．連接AC，由幾何關(guān)系可知BE垂直AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點(diǎn)，AC中點(diǎn)的電勢為2V，則EB為一條等勢線，在AC中點(diǎn)B點(diǎn)的電勢2V：

所以BE是一個(gè)等勢面，電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，所以電場強(qiáng)度的方向由C指向A；由幾何關(guān)系可知θ=30°，AC=3m，根據(jù)U=Ed可知

故A錯(cuò)誤；

B． 將一負(fù)電荷從B點(diǎn)經(jīng)C、D移到E點(diǎn)，電勢先增加后減小，則電勢能先減小后增加，故B正確；

C． 圓心O點(diǎn)的電勢和B點(diǎn)電勢相等，B點(diǎn)電勢為2V，CD圓弧中間點(diǎn)為電勢最高點(diǎn)，根據(jù)U=Ed可知圓上最高電勢為4V，電荷量為q=+1×10-6C重力不計(jì)的粒子以2×10-6J的動(dòng)能從B點(diǎn)拋出，受到沿B點(diǎn)切線方向的斜向下電場力方向，拋出后粒子做類斜拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)速度不為零，根據(jù)

W=qU=Ek-Ek0

可知U＜2V，故不能到達(dá)CD圓弧中間點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

D． 電荷量為q=+1×10-6C、質(zhì)量為m=2×10-7kg的小球以2×10-6J的動(dòng)能從B點(diǎn)沿某一方向拋出，到達(dá)E點(diǎn)電場力做功為零，根據(jù)幾何關(guān)系下落高度為

h=2Rsin60°=3m

根據(jù)動(dòng)能定理：

mgh=Ek-Ek0

解得：

Ek＝8×106J

故D正確。

故選：BD。