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如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=9cm，折射率為n=
3
，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．（已知sinC=
1
n
，C為光線從玻璃進入空氣發(fā)生全反射的臨界角）
（1）作出光路圖（不考慮光沿原路返回）；
（2）求兩個光斑之間的距離；
（3）改變入射角，使屏MN上只剩一個光斑，求此光斑離A點的最長距離．
分析：由題分析可知，在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑是由于激光a在O點同時發(fā)生折射和反射形成的，根據(jù)折射定律求出折射角，作出光路圖，由幾何知識分別求出左側光斑和右側到A點的距離，再求解兩個光斑之間的距離L．
解答：解析：（1）光路圖如圖所示．
（2）設折射角為r，根據(jù)折射定律和光路的可逆性可得：
n=
sinr
sini
=
sinr
sin30°
，
解得：r=60°，
由幾何知識得△OPQ為直角三角形，
所以兩個光斑PQ之間的距離為：
PQ=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=12
3
cm．
（3）入射角增大的過程中，當發(fā)生全反射時屏MN上只剩一個光斑，此光斑離A最遠時，恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角：
i=C，則有：sinC=
1
n
，
代入數(shù)據(jù)解得：
Q′A=
R
tanC
=9
2
cm．
答：（1）光路圖如右圖所示．
（2）兩個光斑之間的距離為12
3
cm．
（3）改變入射角，使屏MN上只剩一個光斑，則此光斑離A點的最長距離為9
2
cm．
點評：關于幾何光學的問題，關鍵是能正確的作出光路圖．此題根據(jù)題意在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑是由于激光a在O點同時發(fā)生折射和反射形成的，作出光路圖．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母前的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是
 

A．只要外界對氣體做功，氣體內能一定增大
B．物體由氣態(tài)變成液態(tài)的過程，分子勢能減小
C．當分子間距離增大時，分子間引力增大，而分子間斥力減小
D．液體表面層的分子比液體內部的分子有更大的分子勢能
（2）如圖所示精英家教網，彈簧一端固定于水平面上，另一端與質量為m的活塞拴接在一起，開口向下、質量為M的氣缸與活塞一起封閉了一定質量的氣體．氣缸和活塞均可與外界進行熱交換．若外界環(huán)境的溫度緩慢降低，則封閉氣體的體積將
 
（填“增大”、“減小”或“不變”），同時將
 
（填“吸熱”、“放熱”或“既不吸熱，也不放熱”）．
（3）某種油的密度為ρ，摩爾質量為M．取體積為V的油慢慢滴出，可滴n滴．將其中一滴滴在廣闊水面上，形成面積為S的單分子油膜．試估算：①阿伏加德羅常數(shù)；②其中一滴油滴含有的分子數(shù)．
B．（選修模塊3-4）
（1）以下說法中正確的是
 

A．隱形戰(zhàn)機表面涂料利用了干涉原理，對某些波段的電磁波，涂料膜前后表面反射波相互抵消
B．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性
C．根據(jù)宇宙大爆炸學說，遙遠星球發(fā)出的紅光被地球接收到時可能是紅外線
D．海市蜃樓是光的色散現(xiàn)象引起的
（2）有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是
 
（選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了其在實驗室
得到的兩個單擺的振動圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比
La
Lb
=
 
．
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（3）如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=
3
，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L．
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C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的有
 

A．盧瑟福的α粒子散射實驗可以估測原子核的大小
B．氫原子輻射出一個光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運動加速度增大
C．物質波是一種概率波，在微觀物理學中不可以用“軌跡”來描述粒子的運動
D．β衰變說明了β粒子（電子）是原子核的組成部分
（2）如圖為氫原子的能級圖，大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，發(fā)出多個能量不同的光子，其中頻率最大的光子能量為
 
eV，若用此光照射逸出功為2.75V的光電管上，則加在該光電管上的反向遏止電壓為
 
V
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（3）查德威克通過α粒子轟擊鈹核的實驗發(fā)現(xiàn)了中子．
完成下列核反應方程：24He+49Be→
 

通過在云室中讓中子與靜止的已知質量的核發(fā)生正碰的實驗可以測定中子的質量，若已知被碰核氮核的質量為M，中子的入射速度大小為v，反彈速度大小為
13v
15
，氮核在碰撞中獲得的速度大小為
2v
15
，則中子的質量多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖甲所示，是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，P是離原點x1=2m的一個介質質點，Q是離原點x2=4m的一個介質質點，此時離原點x3=6m的介質質點剛剛要開始振動．圖乙是該簡諧波傳播方向上的某一質點的振動圖象（計時起點相同）．由此可知
ACE
ACE

A．這列波的波長為λ=4m
B．這列波的周期為T=3s
C．這列波的傳播速度為v=2m/s
D．這列波的波源起振方向為向上
E．乙圖可能是圖甲中質點Q的振動圖象
（2）如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=
3
，直徑AB與屏幕垂直接觸于A點，激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．求：兩個光斑之間的距離L．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率n=
3
，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點激光a以入射角i=60°射向玻璃磚圓心O，結果在屏幕MN上出現(xiàn)兩光斑，求兩光斑之間的距離L．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=
3
，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點，一在真空中波長為λ0的激光a，以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．（已知光在真空中速度為c）求：
（1）激光a在玻璃磚中的頻率、波長；
（2）屏幕MN上兩個光斑之間距離L；
（3）保持玻璃磚不動，增大入射角i，MN上會只剩下一個光斑．求剛好只剩下一個光斑時，該光斑距A點的距離．

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