Question

【題目】如圖所示，固定于同一條豎直線上的點(diǎn)電荷A、B相距為2d，電量分別為＋Q和－Q．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電量為＋q（可視為點(diǎn)電荷，q遠(yuǎn)小Q），現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v．已知MN與AB之間的距離也為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢(shì)差UCO；

（2）小球p經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)加速度的大��；

（3）小球p經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）v．

【解析】

試題分析：（1）小球p由C運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，由動(dòng)能定理

得mgd＋qUCO＝mv2－0，①

得．②

（2）小球p經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)受力分析如圖所示，由庫侖定律得：

③

它們的合力為：F＝F1cos45°＋F2cos45°＝④

由牛頓第二定律得：

mg＋F＝ma，⑤

．⑥

（3）小球p由O運(yùn)動(dòng)到D的過程，由動(dòng)能定理得：

mgd＋qUOD＝mv02－mv2．⑦

由電場特點(diǎn)可知：UCO＝UOD．⑧

聯(lián)立②⑦⑧解得：vD＝v．