Question

【題目】如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場，在電場中，若將一個質量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度方向與豎直方向夾角恒為37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。若將該小球從電場中某點P以初速度v0豎直向上拋出，重力加速度為g，求：

（1）小球受到的電場力的大小

（2）小球從拋出至最高點的過程中，電勢能的變化量

（3）小球從P點拋出后，再次落回到與P點在同一水平面的某點Q時，小球的動能

Answer 1

【答案】（1）（2）mv02（3）mv02

【解析】（1）根據題設條件可知，合外力和豎直方向夾角為37°，所以電場力大小為：
Fe=mgtan37°=mg，電場力的方向水平向右．
故電場力為mg，方向水平向右．
（2）小球沿豎直方向做勻減速運動，有：vy=v0-gt
沿水平方向做初速度為0的勻加速運動，加速度為a：

小球上升到最高點的時間，此過程小球沿電場方向位移：
電場力做功W=Fxsx=mv02
故小球上升到最高點的過程中，電勢能減少mv02；
（3）小球從到Q的運動的時間： ，水平位移：
小球從到Q的過程中，由動能定理得：Fex＝EKmv02
由以上各式得出：EK＝mv02