【題目】如圖所示,在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C.重物A(視為質點)位于B的右端,A、B、C的質量相等.現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C,B與C發(fā)生正碰.碰后B和C粘在一起運動,A在C上滑行,A與C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.試問:從B、C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間,C所走過的距離是C板長度的多少倍?
【答案】解:設A、B、C的質量均為m.碰撞前,A與B的共同速度為v0,碰撞后B與C的共同速度為v1.對B、C(A對B的摩擦力遠小于B、C間的撞擊力),
根據動量守恒定律得
mv0=2mv1
設A滑至C的右端時,ABC的共同速度為v2,對A和BC應用動量守恒定律得
mv0+2mv1=3mv2
設AC間的動摩擦因數為μ,從碰撞到A滑至C的右端的過程中,C所走過的距離是s,對BC根據動能定理得
如果C的長度為l,則對A根據動能定理得
連立以上各式可解得
C走過的距離是C板長度的 倍.
【解析】對BC組成的系統(tǒng)由動量守恒即可求得碰后BC的共同速度,再以ABC組成的系統(tǒng)由動量守恒可求得最后的合速度;
因A與C之間有摩擦力做功,則由動能定理可求表示BC走過的距離;同理由動能定理可表示A運動的距離,聯(lián)立即可解得C的距離與板長的倍數.
【考點精析】本題主要考查了動量守恒定律的相關知識點,需要掌握動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變才能正確解答此題.
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【題目】有一豎直放置的“T”形架,表面光滑,滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上,A、B用一不可伸長的輕細繩相連,A、B質量相等,且可看做質點,如圖所示,開始時細繩水平伸直,A、B靜止.由靜止釋放B后,已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時,滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v,則連接A、B的繩長為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,兩物體A、B通過跨接于定滑輪的輕繩相連,處于靜止狀態(tài)(0°<θ<90°),以下說法不正確的是( )
A.繩子拉力大小等于A的重力,且與θ的變化無關
B.θ越大,繩對滑輪的作用力越大
C.可能出現(xiàn)B對地壓力為零的情況
D.θ改變時,B對地壓力也隨之變化
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【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B,它們的質量分別為m1、m2 , 彈簧勁度系數為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動,當物塊B剛要離開擋板C時,物塊A沿斜面運動的距離為d,速度為v,則( )
A.此過程中拉力F做功的大小等于物塊A動能的增加量
B.當物塊B剛要離開擋板時,受力滿足m2gsinθ=kd
C.當物塊B剛要離開擋板時,物塊A的加速度為
D.此過程中彈簧彈性勢能的增加量為Fd﹣ m1v2﹣m1gdsinθ
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【題目】如圖所示在水平地面上固定一個半徑為R的半圓形軌道,其中圓弧部分光滑,水平段長為L,一質量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的最右端,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數為μ,現(xiàn)突然釋放小物塊,小物塊被彈出,恰好能夠到達圓弧軌道的最高點A,取g=10m/s2 , 且彈簧長度忽略不計,求:
(1)小物塊的落點距O′的距離;
(2)小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢能.
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【題目】甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩車的x-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. t1 時刻兩車相距最遠
B. t1時刻乙車從后面追上甲車
C. t1時刻兩車的速度剛好相等
D. 0到t1時間內,乙車的平均速度等于甲車的平均速度
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【題目】如圖所示,磁感應強度大小為B的勻強磁場僅存在于邊長為2L的正方形范圍內,左右各一半面積的范圍內,磁場方向相反,有一個電阻為R、邊長為L的正方形導線框abcd,沿垂直磁感線方向以速度v勻速通過磁場。從ab邊進入磁場算起,畫出穿過線框的磁通量隨時間的變化圖象。
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【題目】如圖所示,輕桿長為3L,在桿的A、B兩端分別固定質量均為m的球A和球B,桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉動軸上,桿和球在豎直面內轉動,已知球B運動到最高點時,球B對桿恰好無作用力.
求:
(1)球B在最高點時,桿對A球的作用力大。
(2)若球B轉到最低點時B的速度vB= ,桿對球A和球B的作用力分別是多大?A球對桿的作用力方向如何?
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【題目】物塊A和斜面B疊放在水平地面上,斜面傾角為θ=30°,AB間的動摩擦因數為μ= ,A的質量為mA=1kg,B的質量為mB=2kg.現(xiàn)對A施加一個沿斜面向下大小為F=10N的外力,使A沿斜面向下做勻加速直線運動,而B仍然處于靜止狀態(tài).在此過程中,地面對B的支持力的大小FB和地面對B的摩擦力fB的大小分別為(g=10m/s2)( )
A.FB=35N fB=5 N
B.FB=30N fB=0
C.FB=35N fB=0
D.FB=30N fB=5 N
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