Question

12．如圖所示，電燈的重力為20N，繩OA與天花板間的夾角為45°．繩OB水平，求繩OA、OB所受的拉力？

Answer 1

分析 對點O受力分析，受三個拉力，作出力圖，根據平衡條件并結合合成法列式求解．

解答 解：對點O受力分析如圖：

由平衡條件得：F′=G
在三角形中：sinθ=$\frac{F′}{F_A}$，解得：F_A=$\frac{F′}{sinθ}$=$\frac{G}{sinθ}$=$\frac{20}{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}N=20\sqrt{2}N$
tanθ=$\frac{F′}{F_B}$，解得：F_B=$\frac{G}{tanθ}$=Gcotθ=20×1=20N
根據牛頓第三定律，OA繩、OB繩的拉力分別為20$\sqrt{2}$N、20N．
答：OA繩、OB繩的拉力分別為20$\sqrt{2}$N、20N．

點評 本題考查共點力的平衡問題，可以采用分解法、正交分解法、合成法求解，基礎題目．