Question

【題目】研究表明，一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中的剎車(chē)反應(yīng)過(guò)程所用時(shí)間），t0=0.4s，但飲酒會(huì)引起反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)．在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車(chē)以v0=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛．從發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止，行駛距離為L=39m，減速過(guò)程中汽車(chē)位移x和速度v的關(guān)系曲線如圖所示，此過(guò)程可以視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g=10m/s2，求

（1）減速過(guò)程中的加速度的大小和所用時(shí)間

（2）飲酒使試驗(yàn)者的反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)了多少？

Answer 1

【答案】（1）減速過(guò)程汽車(chē)加速度的大小為8m/s2，所用的時(shí)間為2.5s．

（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了0.3s．

【解析】

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出所用的時(shí)間．

（2）根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移得出勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合剎車(chē)時(shí)的初速度求出反應(yīng)時(shí)間，從而得出飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加的時(shí)間．

（1）設(shè)減速過(guò)程中汽車(chē)加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v0=20m/s，末速度vt=0，位移s=25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v02=2as

t=，代入數(shù)據(jù)得a=8m/s2 t=2.5s

（2）設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為△t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

L=v0t′+s

△t=t′-t0

代入數(shù)據(jù)得△t=0.3s