Question

如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，兩彈簧與兩木塊均連接在一起，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面彈簧的上端A，直到下面的木塊m₂剛離開地面．在此過程中上面彈簧的上端A移動的距離為（　�。�

• A．

  (m1+m2)g

  k1

• B．

  (m1+m2)g

  k2

• C．

  (m1+m2)g

  k1

  +

  (m1+m2)g

  k2

• D．

  m2g

  k2

Answer 1

分析：開始時上面彈簧處于原長狀態(tài)，下面彈簧處于壓縮狀態(tài)；緩慢向上提上面彈簧的上端A，直到下面的木塊剛離開地面，此時上下兩個彈簧均處于拉伸狀態(tài)；根據(jù)胡克定律求解出各個行變量，然后結(jié)合幾何關(guān)系求解上面彈簧的上端A移動的距離．

解答：解：開始時上面彈簧處于原長狀態(tài)，下面彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為：x1=

m1g

k2

；
緩慢向上提上面彈簧的上端A，直到下面的木塊剛離開地面，此時上下兩個彈簧均處于拉伸狀態(tài)，上面彈簧拉伸量為：x2=

m1g+m2g

k1

；下面彈簧的拉伸量為：x3=

m2g

k2

；
故A點(diǎn)的上移量為：△x=x₁+x₂+x₃=

(m1+m2)g

k1

+

(m1+m2)g

k2

；
故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律求解彈簧初始時刻和末時刻的形變情況，然后結(jié)合幾何關(guān)系確定A點(diǎn)的移動距離．