Question

【題目】如圖所示，在高為h=5m的平臺右邊緣上，放著一個質量M=3kg的鐵塊，現(xiàn)有一質量為m=1kg的鋼球以v0=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時間內發(fā)生正碰被反彈，落地點距離平臺右邊緣的水平距離為l=2m．已知鐵塊與平臺之間的動摩擦因數(shù)為0.5，求鐵塊在平臺上滑行的距離s（不計空氣阻力，鐵塊和鋼球都看成質點）．

Answer 1

【答案】解：設碰撞后鋼球反彈的速度大小為v1，鐵塊的速度大小為v，由于碰撞時間極短，系統(tǒng)的動量守恒，則有

mv0=Mv﹣mv1，①

碰后鋼球做平拋運動，則有

l=v1t ②

h= ③

由②③①解得t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，

d碰后鐵塊向左做勻減速直線運動，加速度大小為

a= =μg=5m/s2④

最終速度為0，則其運行時間為

t1= =0.8s ⑤

所以鐵塊在平臺右滑行的距離為 s= =1.6m ⑥

答：鐵塊在平臺上滑行的距離s是1.6m．

【解析】鋼球與鐵塊發(fā)生碰撞，時間極短，動量守恒，碰撞后鋼球做平拋運動，已知下落的高度和水平距離，可由平拋運動的規(guī)律求出碰后鋼球的速度，即可由動量守恒定律求出碰后鐵塊的速度，由牛頓第二定律和運動學公式結合求解鐵塊在平臺上滑行的距離s
【考點精析】關于本題考查的平拋運動和動量守恒定律，需要了解特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變才能得出正確答案．