Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R，放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為d，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電池內(nèi)阻為r，問：

（1）若導(dǎo)線光滑，電源電動(dòng)勢(shì)E多大才能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上？

（2）若導(dǎo)線光滑，勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小和方向可以改變，但磁場(chǎng)方向始終與導(dǎo)體桿垂直。要使導(dǎo)體桿對(duì)導(dǎo)軌沒有作用力，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向如何？

Answer 1

【答案】（1）（2） 水平向左

【解析】

（1）導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力；根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可；

（2）導(dǎo)體棒受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡條件得到安培力大小和方向，根據(jù)左手定則分析磁場(chǎng)方向，根據(jù)閉合電路歐姆定律、平衡條件、安培力公式列式求解；

（1）導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個(gè)力作用，如圖側(cè)視圖所示由平衡條件得：F=mgtanθ

又F=BIL

由以上三式解得：

（2）使導(dǎo)體桿靜止并對(duì)導(dǎo)軌沒有作用力，桿只受重力和安培力，由平衡條件得：mg=B′IL

其中：，

聯(lián)立解得：

方向是水平向左.