Question

10．如圖所示，升降機天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機靜止時彈簧伸長10cm，運動時彈簧伸長5cm，則升降機的運動狀態(tài)可能是（　�。�

• A． 以a=1 m/s²的加速度加速下降
• B． 以a=1 m/s²的加速度加速上升
• C． 以a=4.9 m/s²的加速度減速上升
• D． 以a=4.9 m/s²的加速度加速下降

Answer 1

分析 以物體為研究對象，分析受力情況：重力和彈簧的彈力．靜止時，兩力平衡．當彈簧伸長減小時，彈力減小，物體所受合力方向向下，根據牛頓第二定律求解加速度，分析運動情況．

解答 解：設物體的質量為m，彈簧的勁度系數為k．
靜止時，mg=kx₁
當彈簧伸長減小時，彈力減小，小球所受合力方向豎直向下，小球的加速度豎直向下．
根據牛頓第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=$\frac{1}{2}$x₁
$10k-5k=\frac{10k}{g}a$
代入解得 a=4.9m/s²，方向豎直向下，則升降機可能以4.9m/s²的加速度減速上升，也可能以4.9m/s²的加速度加速下降．
故選：CD

點評 本題應用牛頓定律分析失重現象．對于超重和失重現象的判斷，關鍵抓住加速度方向：加速度向上時，產生超重現象；相反，產生失重現象．