Question

17．如圖所示，小球的重力為12N，繩子OA與水平方向的角度為37°，OB水平（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=$\frac{3}{4}$，cot37°=$\frac{4}{3}$）；試求
（1）繩子OA受到的拉力．
（2）繩子OB受到的拉力．

Answer 1

分析 確定研究對象（以結(jié)點(diǎn)O為研究對象），對其進(jìn)行受力分析，對OB繩OC繩對O的拉力進(jìn)行合成，結(jié)合三力的共點(diǎn)力的平衡及幾何關(guān)系列式求解即可．

解答 解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，分析受力情況，CO繩對O點(diǎn)的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
將OC繩的拉力及OB繩的拉力進(jìn)行合成，合力大小與OA的拉力大小相等，方向相反，如右圖，由幾何關(guān)系得：
F_AO=$\frac{mg}{sin37°}$=$\frac{12}{0.6}$=20N
F_BO=mg•cot37°=12×$\frac{4}{3}$=16N
答：（1）繩子OA受到的拉力為20N．
（2）繩子OB受到的拉力為16N．

點(diǎn)評 本題懸繩固定的物體平衡問題，往往以結(jié)點(diǎn)為研究對象，正確分析受力，作出力圖，即可由平衡條件求解．對于幾種情況的共點(diǎn)力平衡，可以從下面三種情況進(jìn)行分析：
（1）二力平衡：如果物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等、方向相反，為一對反力．
（2）三力平衡：如果物體在三個力的作用下處在平衡狀態(tài)，那么這三個力不是平行的話就必共點(diǎn)，而且其中兩個力的合力必與第三個力大小相等、方向相反．根據(jù)這個特點(diǎn)，我們求解三力平衡問題時，常用的方法是力的合成法，當(dāng)然也可以用分解法（包括正交分解）、力的矢量三角形法和相似三角形法等．
（3）多力平衡：如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等、方向相反．