Question

【題目】某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個可視為質點的小球，該物理情景可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長L=10m，小球的質量m=50kg，轉盤靜止時小球與轉軸之間的距離d=4m．轉盤逐漸加速轉動，經(jīng)過一段時間后小球與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩子與豎直方向的夾角θ=37°（不計空氣阻力、繩子的重力和繩子的形變量，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）小球與轉盤一起做勻速圓周運動時，繩子的拉力；

（2）小球的線速度大��；

（3）小球從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子的拉力對小球所做的功．

Answer 1

【答案】（1）（2）（4）

【解析】（1）質點受力如圖所示：

則繩中的拉力為： ；

（2）由牛頓第二定律可得： ，其中：

代入數(shù)據(jù)可以得到： ；

（3）轉盤從靜止啟動到穩(wěn)定這一過程中，繩子對小球做功為：

代入數(shù)據(jù)可以得到： 。