Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；一質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子，從y軸正半軸上y＝h處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x＝處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于y軸。不計(jì)粒子重力。求 ：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小；

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小和軌道半徑

(3)從粒子離開(kāi)磁場(chǎng)至到達(dá)y軸所用的時(shí)間

Answer 1

【答案】（1） （2） ；；（3）

【解析】

(1)在電場(chǎng)中粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

解得：

⑵粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

在電場(chǎng)中：

解得：

粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則：

解得：

(3)設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與軸正方向夾角為，則有：

解得：

粒子從離開(kāi)磁場(chǎng)到通過(guò)軸粒子向左勻速運(yùn)動(dòng)，所用的時(shí)間：

解得：