Question

如圖所示，平行板電容器兩極板間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且?guī)д�電的極板接地。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子(不計(jì)重力)從x軸上坐標(biāo)為x₀處?kù)o止釋放。

(1)求該粒子在x₀處電勢(shì)能E_px0。

(2)試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其動(dòng)能與電勢(shì)能立和保持

不變。

Answer 1

解析：(1)W_電=qEx₀                                                     ①

W_電=-(E-0)                                ②

聯(lián)立①②得E=-qEx₀                                              ③

(2)解法一在帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向上任取一點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)為x由牛頓第二定律可得：

qE=ma                                       ④

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v²_x=2a(x-x₀)                 ⑤

聯(lián)立④⑤進(jìn)而求得：E_kx==qE(x-x₀)

E_x=E_kx+E_px=-qEx₀=E_x0

解法二

在x軸上任取兩點(diǎn)x₁、x₂,速度分別為v₁、v₂

F=qE=ma

-=2a(x₂-x₁)

聯(lián)立得：

+(-qEx₂)=+(-qEx₁)

E_k2+E_p2=E_k1+E_p1

答案：(1)E=-qEx₀ (2)略