Question

7．如圖，質量為m_B的滑塊B置于水平地面上，質量為m_A的滑塊A在一水平力F作用下緊靠滑塊B（A、B接觸面豎直）．此時A、B均處于靜止狀態(tài)．已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ₁，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．重力加速度為g．則下列說法正確的是（　　）

• A． F≤$\frac{m_Ag}{μ_1}$
• B． F≥μ₂（m_A+m_B）g
• C． $\frac{m_A}{m_B}$≤$\frac{μ_1μ_2}{1-μ_1μ_2}$
• D． $\frac{m_A}{m_B}$≥$\frac{μ_1μ_2}{1-μ_1μ_2}$

Answer 1

分析 因為A、B均處于靜止狀態(tài)，抓住A豎直方向上平衡得出F的最小值，抓住整體平衡，聯(lián)立求出A、B質量之比滿足的條件．

解答 解：對A、B整體分析，受重力、支持力、推力和最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，F(xiàn)的最大值為：
F₁=μ₂（m_A+m_B）g…①
即：F≤μ₂（m_A+m_B）g，
再對物體B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，
水平方向：F₂=N    
豎直方向：m_Ag=f
其中：f=μ₁N
聯(lián)立有：m_Ag=μ₁F₂…②
則F的最小值為：${F}_{2}=\frac{{m}_{A}g}{μ}$，
即$F≥\frac{{m}_{A}g}{{μ}_{1}}$，
聯(lián)立解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$≤$\frac{{μ}_{1}{μ}_{2}}{1-{μ}_{1}{μ}_{2}}$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，注意最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力．