Question

（15分）如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長為L，質量為m，電阻為R．該處空間存在一方向豎直向下的勻強磁場，其右邊界MN平行于ab，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，要求：

（1）若線框保持靜止，求在時間t₀內產生的焦耳熱；

（2）若線框從零時刻起，在一水平拉力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a，經過時間t₀線框cd邊剛要離開邊界MN．求在此過程中拉力所做的功；

（3）在（2）的情形下，為使線框在離開磁場的過程中，仍以加速度a做勻加速直線運動，試求線框在離開磁場的過程中水平拉力F隨時間t的變化關系．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）線框中產生的感應電動勢： (2分)

在時間t₀內產生的焦耳熱： (2分)  

（2）t₀時刻線框的速度：    (2分)

在此過程中拉力做的功：(2分)      

（3）設線框離開磁場過程的時間為，則有： (1分)

解得： (1分)（另一解不合符題意，舍去）

線框在離開磁場的過程中運動的速度： (1分)

產生的感應電流：    (1分)              

由牛頓第二定律得：      (1分)      

解得： （1分） （）(1分)

考點：考查電磁感應與能量

點評：本題難度較大，熟練掌握法拉第電磁感應定律，線框在磁場中運動時，雖然面積沒有發(fā)生變化，但由于磁感強度的變化，導致磁通量發(fā)生變化，由此產生了感應電動勢，結合應用牛頓第二定律求解此題