如圖,半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的水平面相切于B點(diǎn),BC離地面高h(yuǎn)=0.45m,C點(diǎn)與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接,質(zhì)量m=1kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.1,取g=10m/s2.求:
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧B點(diǎn)時(shí)的速度vB
(2)它到B點(diǎn)處對(duì)圓弧壓力的大小.
(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度vC
(4)小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間.
分析:(1)物體先做圓周運(yùn)動(dòng),只有重力做功.機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律可得出球在B點(diǎn)的速度.
(2)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),由重力和軌道的支持力的合力提供向心力,則由向心力公式可求得小球?qū)A弧的壓力;
(3)由B到C物體做勻減速運(yùn)動(dòng),可以由動(dòng)能定理求出C點(diǎn)的速度;
(4)小球離開C后做平拋運(yùn)動(dòng),分析平拋運(yùn)動(dòng)能否落到斜面上,若不落在斜面上則由豎直分運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間,若落到斜面上,則要分段考慮.
解答:解:(1)設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為vB,由機(jī)械能守恒定律有:mgR=
1
2
mvB2
解得vB=3
2
m/s

(2)在B點(diǎn),由牛頓第二定律有   F-mg=m
v
2
B
R
  ②
聯(lián)立①②解得在B點(diǎn)F=3mg=30 N
由牛頓第三定律有,小滑塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力F′=F=30N 
(3)設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為vC
由動(dòng)能定理有:mgR-?mgL=
1
2
mvC2  
解得  vC=4 m/s   
(4)設(shè)小滑塊平拋到地面的水平距離s=vCt  
豎直方向:t=
2h
g
=0.3s 
則水平距離s=1.2m 
斜面底寬d=hcotθ=0.78m
因?yàn)閟>d,所以小滑塊離開C點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上.
小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間即為小滑塊平拋運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t=
2h
g
=0.3s
答:
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧B點(diǎn)時(shí)的速度vB為3
2
m/s.
(2)它到B點(diǎn)處對(duì)圓弧壓力的大小是30N.
(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度vC是4m/s
(4)小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間是0.3s.
點(diǎn)評(píng):對(duì)于多過程的題目要注意分析不同的過程,若只求速度優(yōu)先考慮動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒,但若題目中涉及時(shí)間應(yīng)采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)模型的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

一種稱為“質(zhì)量分析器”的裝置如圖所示.A表示發(fā)射帶電粒子的離子源,發(fā)射的粒子在加速管B中加速,獲得一定速率后于C處進(jìn)入圓形細(xì)彎管(四分之一圓。诼鍌惼澚ψ饔孟掳l(fā)生偏轉(zhuǎn),然后進(jìn)入漂移管道D.已知帶有正電荷q=1.6×10-19的磷離子質(zhì)量為m=5.1×10-26kg,初速率可認(rèn)為是零,經(jīng)加速管B加速后速率為v=7.9×105m/s,不計(jì)重力.求(結(jié)果都保留一位有效數(shù)字):
(1)加速管B兩端的加速電壓U.
(2)若圓形彎管中心軸線的半徑R=0.28m,為了使磷離子自漂移管道引出,則圖中虛線所圍正方形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)的用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很。畟魉蛶У倪\(yùn)行速度ν0=4.0m/s,將質(zhì)量m=1kg的可看做質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速地放在傳送帶的A端.已知傳送帶長(zhǎng)度L=4.0m,離地高度h=0.4m,“9”字全髙H=0.6m,“9”字上半部分圓弧半徑R=0.1m,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,試求:
(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間.
(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小和方向.
(3)滑塊從D點(diǎn)拋出后的水平射程.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如右圖所示,半徑R=0.9m的四分之一圓形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的水平面相切于B點(diǎn),BC離地面高h(yuǎn)=0.45m,C點(diǎn)與一傾角為θ= 30°的光滑斜面連接,質(zhì)量為m=1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1,取g=10m/s2.試求:

(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力?

(2)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度?

(3)通過計(jì)算說明小滑塊離開C點(diǎn)后是直接落到地面上還是直接落到斜面上?

   

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2012屆廣東省河源市連平縣忠信中學(xué)高三第16周周考物理試題 題型:計(jì)算題

如右圖所示,半徑R=0.9m的四分之一圓形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的水平面相切于B點(diǎn),BC離地面高h(yuǎn)=0.45m,C點(diǎn)與一傾角為θ= 30°的光滑斜面連接,質(zhì)量為m=1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1,取g=10m/s2.試求:
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力?
(2)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度?
(3)通過計(jì)算說明小滑塊離開C點(diǎn)后是直接落到地面上還是直接落到斜面上?
   

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年廣東省河源市高三第16周周考物理試題 題型:計(jì)算題

如右圖所示,半徑R=0.9m的四分之一圓形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的水平面相切于B點(diǎn),BC離地面高h(yuǎn)=0.45m,C點(diǎn)與一傾角為θ= 30°的光滑斜面連接,質(zhì)量為m=1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1,取g=10m/s2.試求:

(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力?

(2)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度?

(3)通過計(jì)算說明小滑塊離開C點(diǎn)后是直接落到地面上還是直接落到斜面上?

   

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案