Question

【題目】某衛(wèi)星在半徑為的軌道上做圓周運動。動能為，周期為，機械能為；變軌到半徑為的軌道上后，動能比在半徑為的軌道上減小了，周期變?yōu)?/span>，機械能變?yōu)?/span>，則下列說法正確的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求解半徑的變化，再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求得周期與機械能的變化。

設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力得：，

所以衛(wèi)星的動能：Ek=，衛(wèi)星的動能減小，則衛(wèi)星的軌道半徑增大。故A錯誤。

B、由萬有引力提供向心力得：，則：T=2，衛(wèi)星的半徑增大，則衛(wèi)星的周期增大。故B錯誤。

若要想使衛(wèi)星的軌道半徑增加，則需要對衛(wèi)星進行加速，使衛(wèi)星需要的向心力大于萬有引力，所以衛(wèi)星的機械能一定增大。故C正確，D錯誤。

故選：C