Question

長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直于磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是(    )

A.使粒子的速度                   B.使粒子的速度

C.使粒子的速度                   D.使粒子的速度

Answer 1

AB

解析：由于粒子帶正電，由左手定則知,粒子在洛倫茲力作用下應(yīng)向上偏，當(dāng)速度較小時(shí)，粒子將從板的左方射出，當(dāng)速度較大時(shí)，粒子將從板的右方射出，臨界的情況為向左射出時(shí)軌跡與上板相切，從右側(cè)射出時(shí)由上極板邊緣射出，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示.因此當(dāng)粒子從左側(cè)射出時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑為                    ①

由牛頓第二定律和洛倫茲力公式知

qvB=，故                                 ②

    所以由①②兩式得，這是粒子能從左側(cè)射出的最大速度.所以當(dāng)粒子速度時(shí)不會(huì)打到板上.

當(dāng)粒子由板右側(cè)射出時(shí)，其最小半徑設(shè)為R′

由幾何關(guān)系得R′²=L²+(R′-)²

所以R′=                                         ③

                                        ④

    由③④式得粒子從極板間右端射出的最小速度,因此當(dāng)粒子速度時(shí)，粒子也不會(huì)打到極板上，所以欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是A和B.