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某一行星有一質量為m的衛(wèi)星,以半徑r,周期T做勻速圓周運動,行星的半徑是R,萬有引力常量為G,求:
(1)行星的質量;
(2)行星表面的重力加速度是多少?

(1)(2)

解析試題分析:行星對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力,則:
 ............. ..... ....① 3分
由①式得:  ..... ..... ..... ② 1分
在行星表面:  .... ..... ....③ 3分
聯(lián)立②、③得:.... ... ..... ④  1分
考點: 考查了萬有引力定律的應用

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

“天宮一號”和“神舟十號”在對接前,“天宮一號”的運行軌道高度為350km,“神舟十號”的運行軌道高度為343km。它們的運行軌道均視為圓周,則對接前“天宮一號”和“神舟十號”相比

A.“天宮一號”的線速度大 B.“神舟十號”周期長
C.“天宮一號”的角速度大 D.“神舟十號”的加速度大

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動,隨著科技的發(fā)展,將來有一天,同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你當時所在星球的質量與地球質量之比為1∶80,半徑為1∶4.可將人看成質點,擺角小于90°,若經過最低位置的速度為4 m/s,你能上升的最大高度是(  )

A.0.8 m B.4 m
C.2 m D.1.6 m

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質量不等的星體A和B構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由天文觀察測得其運動周期為T,A和B的距離為r,已知引力常量為G。由此可求出兩星的質量之和為                。

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

已知月球繞地球運動周期T和軌道半徑r,地球半徑為R,萬有引力常量為G.則地球的質量為       ,地球的平均密度為         。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

太陽系外行星大多不適宜人類居住,繞恒星“Glicsc581”運行的行星“Gl-581c” 卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間,質量是地球的6倍,直徑是地球的1.5倍、公轉周期為13個地球日!癎licsc581”的質量是太陽質量的0.31倍。設該行星與地球均視為質量分布均勻的球體,繞其中心天體做勻速圓周運動,則求:
(1).如果人到了該行星,其體重是地球上的體重的多少倍?
(2).該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的多少倍?(結果不用整理到最簡,可帶小數(shù)和根號)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下:如圖,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點,在P點正下方一球形區(qū)域內儲藏有石油,假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為;石油密度遠小于,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當存在空腔時,該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向(即PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反!。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量,常利用P點附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

(1)“重力探礦”利用了“割補法”原理:如圖所示,在一個半徑為R、質量為M的均勻球體中,緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后,剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質點m的引力是多大?
(2)設球形空腔體積為V,球心深度為d(遠小于地球半徑),=x,利用“割補法”原理:如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區(qū)域對Q處物體m產生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值在OP方向上的分量)
(3)若在水平地面上半徑L的范圍內發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在(k>1)(為常數(shù))之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)據(jù)人民網報道,北京時間2013年12月6日17時53分,嫦娥三號探測器成功實施近月制動,順利進入環(huán)月軌道。探測器環(huán)月運行軌道可視為圓軌道。已知探測器環(huán)月運行時可忽略地球及其他天體的引力,軌道半徑為r,運動周期為T,引力常量為G。求:
(1)探測器繞月運行的速度的大。
(2)探測器繞月運行的加速度的大。
(3)月球的質量。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(15分)按照科學家的設想,將來人類離開地球到宇宙中生活,可以住在如圖所示的宇宙村,它是一個圓環(huán)形的密封建筑,人們生活在圓環(huán)形建筑的內壁上。為了使人們在其中生活不至于有失重感,可以讓它旋轉。若這個建筑物的直徑d=200m,要讓人類感覺到像生活在地球上一樣,求該建筑繞其中心軸轉動的轉速。(取g=10m/s2

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