Question

10．如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用細繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩子與豎直方向夾角為37°．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）汽車勻速運動時，細線對小球的拉力為50N；
（2）當汽車以a=2m/s²向右勻減速行駛時，小球?qū)�車后壁的壓力�?2N．

Answer 1

分析 （1）汽車勻速直線運動時，小球受重力、拉力和后壁的彈力平衡，根據(jù)共點力平衡求出細線對小球的拉力；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出后壁對球彈力恰好為零時的加速度，判斷小球是否飛起來，從而根據(jù)牛頓第二定律求出小球?qū)�車后壁的壓力大�。?/p>

解答 解：（1）勻速運動時，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的彈力，由平衡條件得：
Tsin37°=F_N …①
Tcosθ=mg…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)可解得：T=50N，F(xiàn)_N=30N．
即細線對小球的拉力為50N．
（2）當汽車向右勻減速行駛時，由牛頓第二定律得：
T′sinθ-F_N′=ma…③
T′cosθ=mg…④
聯(lián)立③④代入數(shù)據(jù)可解得：T′=50N，F(xiàn)_N′=22N．
根據(jù)牛頓第三定律可得，小球?qū)�車后壁的壓力�?br />F_N″=F_N′=22N．
故答案為：（1）50N；（2）22N．

點評 本題考查了共點力平衡以及牛頓第二定律，知道小球與小車具有相同的加速度，通過對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律進行求解．第二問關鍵是要注意若向左的加速度很大，小球會飄起來，必要時要先求解小球飄起來的臨界加速度．