Question

5．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電源周期為T，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是一次排列的四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中A、B、D三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離分別為：d_A、d_B、d_D

若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知
（1）打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小表達(dá)式為v_C=$\frac{cy0oqg2_{D}-00ciqw0_{B}}{10T}$．
（2）物體的加速度大小表達(dá)式為a=$\frac{（k2yc0mc_{D}-3wqcsy2a_{B}+2ymqgssi_{A}）}{75{T}^{2}}$．（用d_A、d_B、d_D和T表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s．
根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得v_c=$\frac{0a0y0k0_{D}-msw0amu_{B}}{10T}$．
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以物體的加速度大小a=$\frac{（0wy0wyy_{D}-3a2mm2ig_{B}+2wa22guc_{A}）}{75{T}^{2}}$
故答案為：$\frac{8koc0yg_{D}-oqykaqc_{B}}{10T}$；$\frac{（aak002y_{D}-3wqmcqem_{B}+2uy00k0s_{A}）}{75{T}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)，要注意明確平均速度法求瞬時(shí)速度，根據(jù)△x=aT²可以求出加速度的大小的方法； 要注意提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．