Question

7．如圖所示，木板B 托著木塊A 在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖镽的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且板始終保持水平（認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力），則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 從水平位置a到最高點(diǎn)b 的過(guò)程中A 的向心加速度越來(lái)越大
• B． 從水平位置a到最高點(diǎn)b 的過(guò)程中B 對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小
• C． 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v，滿v≤$\sqrt{μgR}$時(shí)，砝碼才能保持在木板上不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
• D． 在過(guò)圓心的水平線以下A對(duì)B的壓力一定大于A 的重力

Answer 1

分析 木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较蛞黄鹱鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，A所受的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．根據(jù)力的合成判斷摩擦力、壓力的大�。�

解答 解：A、A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a=rω²，知A的向心加速度大小不變．故A錯(cuò)誤．
    B、A在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受重力、支持力、靜摩擦力，三個(gè)力的合力提供向心力．合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿豎直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不變，由a到b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，合力沿水平方向的分力減小，所以摩擦力減�。�故B正確．
C、A和B在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受合外力提供向心力，A受到重力G、木板支持力F_N和靜摩擦力F_f，
設(shè)A所在位置與圓心的連線與水平方向的夾角為θ，則有：
f=$\frac{{mv}^{2}}{R}$cosθ，
mg-N=$\frac{{mv}^{2}}{R}$sinθ，
要使A始終保持在木板上不滑動(dòng)，則f≤μN(yùn)．
由以上3式可得v≤$\sqrt{\frac{μgR}{cosθ+μsinθ}}$，故C錯(cuò)誤；
D、A所受的合力指向圓心，合力在豎直方向的分力等于重力和支持力的合力，在圓心的水平線以下，重力和支持力的合力向上，則支持力大于A的重力，所以A對(duì)B的壓力一定大于A的重力．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A所受的合力提供向心力，向心力大小不變，知道A所受合力在豎直方向的分力等于重力和支持力的合力，在水平方向的分力等于摩擦力．