有一水平放置的圓盤,上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧,如圖所示,彈簧的一端固定于軸O上,另一端掛一質(zhì)量為m的物體A,物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ,開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為R,重力加速度為g,求:
(1)盤的角速度ω0多大時,物體A開始滑動?
(2)當(dāng)角速度達到2ω0時,彈簧的伸長量△x是多少?
分析:(1)物體A隨圓盤轉(zhuǎn)動的過程中,若圓盤轉(zhuǎn)速較小,由靜摩擦力提供向心力;當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速較大時,彈力與摩擦力的合力提供向心力.物體A剛開始滑動時,彈簧的彈力為零,靜摩擦力達到最大值,由靜摩擦力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解角速度ω0
(2)當(dāng)角速度達到2ω0時,由彈力與摩擦力的合力提供向心力,由牛頓第二定律和胡克定律求解彈簧的伸長量△x.
解答:解:
(1)圓盤開始轉(zhuǎn)動時,A所受靜摩擦力提供向心力,若滑塊不滑動,則有μmg≥mRω02,
當(dāng)μmg=mRω02時,即當(dāng)ω0=
μg
R
時,物體A開始滑動.
(2)當(dāng)角速度增大到2ω0時,設(shè)彈簧伸長△x,則有
μmg+k△x=mr(2ω02,r=R+△x,
解得△x=
3μmgR
kR-4μmg

答:
(1)盤的角速度ω0=
μg
R
時,物體A開始滑動.
(2)當(dāng)角速度達到2ω0時,彈簧的伸長量△x=
3μmgR
kR-4μmg
點評:當(dāng)物體相對于接觸物體剛要滑動時,靜摩擦力達到最大,這是經(jīng)常用到的臨界條件.本題關(guān)鍵是分析物體的受力情況.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

有一水平放置的圓盤,上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧,如圖6-10所示,彈簧的一端固定于軸O上,另一端掛一質(zhì)量為m的物體A.物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ,開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為R,求:

圖6-10

(1)盤的轉(zhuǎn)速n0為多大時,物體A開始滑動?

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達到2n0時,彈簧的伸長量Δx是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

有一水平放置的圓盤,上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧,如圖4-6所示,彈簧的一端固定于軸O上,另一端掛一質(zhì)量為m的物體A.物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ,開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為R.求:

圖4-6

(1)盤的轉(zhuǎn)速n0多大時,物體A開始滑動?

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達到2n0時,彈簧的伸長量Δx是多少?

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年廣東省揭陽一中高一下學(xué)期第一次段考物理試卷(帶解析) 題型:計算題

如圖3所示,有一水平放置的圓盤,上面水平放一勁度系數(shù)為的彈簧,彈簧的一端固定于軸上,另一端連接一質(zhì)量為的物體A,物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為,開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

則:(1)盤的轉(zhuǎn)速n0多大時,物體A開始滑動?
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達到2n0時,彈簧的伸長量是多少?

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科目:高中物理 來源:2015屆廣東省高一下學(xué)期第一次段考物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖3所示,有一水平放置的圓盤,上面水平放一勁度系數(shù)為的彈簧,彈簧的一端固定于軸上,另一端連接一質(zhì)量為的物體A,物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為,開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

則:(1)盤的轉(zhuǎn)速n0多大時,物體A開始滑動?

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達到2n0時,彈簧的伸長量是多少?

 

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