Question

（2010?海南）火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小

B．火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長(zhǎng)

C．火星公轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度比地球的大

D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度，再去進(jìn)行比較．
研究火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式再去進(jìn)行比較．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得出：
G

Mm

R2

=mg得：g=G

M

R2

，根據(jù)火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，
計(jì)算得出火星表面的重力加速度約為地球表面的

2

5

，故A正確；
B、研究火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出：
G

Mm

R2

=m(

2π

T

)2R得：T=2π

R3 GM

，M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為軌道半徑．火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，
通過(guò)T的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長(zhǎng)，故B正確；
C、研究火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出：

GMm

R2

=m

v2

R

，得：v=

GM R

．M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為軌道半徑．火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，
通過(guò)v的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)公轉(zhuǎn)軌道半徑大的線(xiàn)速度小，故C錯(cuò)誤；
D、研究火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出：

GMm

R2

=ma，得：a=G

M

R2

．M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為軌道半徑．火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，
通過(guò)a的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)公轉(zhuǎn)軌道半徑大的向心加速度小，故D錯(cuò)誤；
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．