【題目】在物理學(xué)中，常常用等效替代、類(lèi)比、微小量放大等方法來(lái)研究問(wèn)題．如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量G的數(shù)值，如圖所示是卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)示意圖．卡文迪許的實(shí)驗(yàn)常被稱(chēng)為是“稱(chēng)量地球質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橛蒅的數(shù)值及其它已知量，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被譽(yù)為第一個(gè)稱(chēng)量地球的人．

（1）若在某次實(shí)驗(yàn)中，卡文迪許測(cè)出質(zhì)量分別為m1、m2相距為r的兩個(gè)小球之間引力的大小為F，求萬(wàn)有引力常量G；
（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請(qǐng)推導(dǎo)出地球質(zhì)量及地球平均密度的表達(dá)式．

【答案】
（1）解：根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：

解得：

答：萬(wàn)有引力常量為


（2）解：設(shè)地球質(zhì)量為M，在地球表面任一物體質(zhì)量為m，在地球表面附近滿足：

得地球的質(zhì)量為：M=

地球的體積為：V=

解得：地球的密度為：

答：地球質(zhì)量為 ，地球平均密度的表達(dá)式為


【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律 ，化簡(jiǎn)可得萬(wàn)有引力常量G；

在地球表面附近的物體受到重力等于萬(wàn)有引力 ，可以解得地球的質(zhì)量M，地球的體積為V= ，根據(jù)密度的定義 ，代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球平均密度．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，需要了解應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于電壓和電動(dòng)勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是

A. 電壓和電動(dòng)勢(shì)的單位都是伏特，所以說(shuō)電動(dòng)勢(shì)和電壓是同一物理量

B. 電動(dòng)勢(shì)就是電源兩極間的電壓

C. 電動(dòng)勢(shì)公式中的W與電壓中的W是一樣的，都是電場(chǎng)力做的功

D. 電動(dòng)勢(shì)就是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中K、L、M為靜電場(chǎng)中的3個(gè)相距很近的等勢(shì)面（K、M之間無(wú)電荷）。一帶電粒子射入此靜電場(chǎng)中后，依abcde軌跡運(yùn)動(dòng)。已知電勢(shì)фK ＜фL ＜фM，ULK = UML，且粒子在ab段做減速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（不計(jì)重力）（ ）

A. 粒子帶正電

B. 粒子在a點(diǎn)的加速度小于在c點(diǎn)的加速度

C. 粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在e點(diǎn)的動(dòng)能

D. 粒子在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三條平行且等間距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，其電勢(shì)分別為10V、20V、30V．實(shí)線是一帶電的粒子（不計(jì)重力）在該區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡，對(duì)于軌跡上的a、b、c三點(diǎn)，已知：帶電粒子帶電量為0.01C，在a點(diǎn)處的動(dòng)能為0.5J，則該帶電粒子（　�。�

A. 可能是帶負(fù)電 B. 在b點(diǎn)處的電勢(shì)能為0.5J

C. 在b點(diǎn)處的動(dòng)能為零 D. 在c點(diǎn)處的動(dòng)能為0.4 J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，Pˊ為未放被碰小球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)．若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于O Pˊ，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

（1）兩小球質(zhì)量及大小關(guān)系應(yīng)滿足 ，
A.mA=mB
B.mA＞mB
C.mA＜mB
D.大小相等
E.沒(méi)有限制
（2）碰撞后B球的水平射程應(yīng)為 cm
（3）本實(shí)驗(yàn)我們要驗(yàn)證等式：是否成立．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)．如圖所示，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的力的示意圖。

（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。

（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是______(填正確答案標(biāo)號(hào))。

A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法

（3）某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出了如圖所示的兩個(gè)已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示2N，兩力的合力用F表示，F1、F2與F的夾角分別為θ1和θ2，關(guān)于F1、F2與F、θ1和θ2關(guān)系正確的有________(填正確答案標(biāo)號(hào))。

A．F1＝4 N B．F＝12 N C．θ1＝45° D．θ1<θ2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用電流表和電壓表測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差.

(1)應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖中的____.(選填“甲”或“乙”)

(2)現(xiàn)有電流表(0~0.6 A)、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材:

A.電壓表(0~15 V) B.電壓表(0~3 V)

C.滑動(dòng)變阻器(0~50 Ω) D.滑動(dòng)變阻器(0~500 Ω)

實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用___，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用___.(選填相應(yīng)器材前的字母)

(3)某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖的坐標(biāo)紙上，請(qǐng)標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫(huà)出U-I圖線_________.

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

電壓U/V

1.45

1.40

1.30

1.25

1.20

1.10

電流I/A

0.060

0.120

0.240

0.260

0.360

0.480

(4)根據(jù)(3)中所畫(huà)圖線可得出干電池的電動(dòng)勢(shì)E=___V，內(nèi)電阻r=___Ω.

(5)實(shí)驗(yàn)中，隨著滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)，電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會(huì)發(fā)生變化.下列各示意圖能正確反映P-U關(guān)系的是____.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體

B. 根據(jù)公式當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷距離趨于0時(shí)，電場(chǎng)力將趨于無(wú)窮大

C. 庫(kù)侖定律的適用范圍是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用

D. 若點(diǎn)電荷Q1的電荷量大于Q2的電荷量，則Q1對(duì) Q2的電場(chǎng)力大于Q2對(duì) Q1電場(chǎng)力

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同步練習(xí)冊(cè)答案