如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，BD是水平直軌道，BC是圓心為O、半徑為R的
1
2
圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力，AB兩點(diǎn)的距離為R，已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C，重力加速度大小為g．求：
（1）小球在最高點(diǎn)C的速度大��；
（2）AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大��；
（3）小球從C點(diǎn)拋出落到D點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的水平距離．
（1）小滑塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則有：mg=
vC2
R

解得：vC=
gR

（2）從A到C的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：
1
2
mvC2-0=FR-mg?2R…①
在AB過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=ma…②
由①②解得：a=
5
2
g
（3）從C點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則
t=
2h
g
=
4R
g

水平方向有：x=vCt=
gR
?
4R
g
=2R
答：（1）小球在最高點(diǎn)C的速度大小為
gR
；
（2）AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為
5
2
g；
（3）小球從C點(diǎn)拋出落到D點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的水平距離為2R．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

細(xì)桿與水桶相連，桶中裝有水，桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，水的質(zhì)量m=O.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=60cm
（1）若在最高點(diǎn)水不流出來(lái)，求桶的最小速率．
（2）若水桶在最高點(diǎn)速率v=3m/s，求水對(duì)桶底的壓力．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度V，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．V的極小值為0
B．V由零逐漸增大，向心力也逐漸增大
C．V由
gL
逐漸增大，桿對(duì)球的彈力逐漸增大
D．V由
gL
逐漸減小，桿對(duì)球的彈力逐漸減小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一光滑半圓形軌道ABC固定在豎直面內(nèi)，半徑R=2.5m，軌道底端與水平地面相切于C點(diǎn)，一小球從C點(diǎn)以某一水平向左的速度沖上半圓軌道，到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道壓力剛好為0，離開A后落在水平地面上的D點(diǎn)，取g=10m/s2．求：
（1）小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）C、D間的距離SCD．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

汽車在半徑為r的水平彎道上轉(zhuǎn)彎，如果汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么不使汽車發(fā)生滑動(dòng)的最大速率是（　�。�
A．
rg
B．
μg
C．
μrg
D．
μmg

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小明同學(xué)在學(xué)習(xí)中勤于思考，并且善于動(dòng)手，在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)后，他自制了一個(gè)玩具，如圖所示，用長(zhǎng)為r的細(xì)桿粘住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使之繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度v=
gr
2
，在這點(diǎn)時(shí)（　�。�
A．小球?qū)?xì)桿的拉力是
mg
2
B．小球?qū)?xì)桿的壓力是
mg
2
C．小球?qū)?xì)桿的拉力是
3
2
mg
D．小球?qū)?xì)桿的壓力是mg

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

鐵路在轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌的原因是（　�。�
A．減少輪緣對(duì)外軌的擠壓
B．減少輪緣對(duì)內(nèi)軌的擠壓
C．火車按規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎，外軌不受輪緣的擠壓
D．火車無(wú)論以多大的速度轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌都不受輪緣的擠壓

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

火車在轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，需要靠鐵軌的支持力提供向心力．下列關(guān)于火車轉(zhuǎn)彎的說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌
B．在轉(zhuǎn)彎處使內(nèi)軌略高于外軌
C．在轉(zhuǎn)彎處使內(nèi)軌、外軌在同一水平高度
D．在轉(zhuǎn)彎處火車受到的支持力豎直向上

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

套著彈簧與小球P的粗糙細(xì)桿固定在如圖所示的裝置上，彈簧的一端固定在裝置的A點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的小球P，當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，小球P離A點(diǎn)的距離為4L，離B點(diǎn)的距離為2L，那么當(dāng)整個(gè)裝置繞豎直中心軸OO’以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．小球P一定會(huì)更靠近B點(diǎn)
B．小球P可能相對(duì)B點(diǎn)距離不變
C．小球P受到的合力可能為mω2L
D．小球受到的靜摩擦力一定變小

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