Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，用長為L的絕緣輕繩將質(zhì)量為m、帶電量為的小球懸于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場中。初始時(shí)刻小球靜止在P點(diǎn)。細(xì)繩與場強(qiáng)方向成角。今用絕緣錘子沿豎直平面、垂直于OP方向打擊一下小球，之后迅速撤離錘子，當(dāng)小球回到P處時(shí)，再次用錘子沿同一方向打擊小球，兩次打擊小球恰好到達(dá)Q點(diǎn)，且小球始終未脫離圓周軌道，打擊的時(shí)間極短，小球電荷量不損失。錘子第一次對小球做功為，第二次對球做功為。

（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；

（2）若的值達(dá)到最大，分別求、；

（3）的值最大時(shí)，求第一、二次小球被打擊后瞬間細(xì)繩的拉力大小、。

Answer 1

【答案】（1）;（2），；

（3），

【解析】

試題分析：（1）如圖所示，在A點(diǎn)合力為零，則，則。

（2）第一次擊打后球最多到達(dá)“等效”與球心等高B位置，根據(jù)功能關(guān)系，有：

在等效最高點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：

根據(jù)功能關(guān)系：

整理可以得到：

整理可以得到：，。

（3）打擊一次后，物體獲得的速度為，則

根據(jù)牛頓第二定律：

打擊二次后，物體獲得的速度為，則

根據(jù)牛頓第二定律：

聯(lián)立整理可以得到：，。