Question

如圖所示，金屬三角形導(dǎo)軌COD上放有一根金屬棒MN，拉動MN使它以速度v在勻強(qiáng)磁場中向右勻速平動，若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)�體，它們的電阻率相同，則在MN運(yùn)動過程中閉合電路的（　�。�

• A、感應(yīng)電動勢保持不變
• B、感應(yīng)電流逐漸增大
• C、感應(yīng)電流漸保持不變
• D、感應(yīng)電流逐漸減小

Answer 1

分析：MN向右勻速平動時(shí)，有效的切割長度隨時(shí)間在增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到有效切割長度L與時(shí)間t的關(guān)系式，即可判斷其變化．
根據(jù)電阻定律得到回路中電阻與時(shí)間的關(guān)系，再由歐姆定律得到感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系，再判斷感應(yīng)電流大小如何變化．

解答：解：A、設(shè)MN從O點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)間為t，則ON=vt，有效切割的長度L=MN=vt?tanα，感應(yīng)電動勢：E=

B△S

t

=

B?vt?vt?tanα

2t

=

1

2

Bv2t?tanα，故感應(yīng)電動勢隨時(shí)間增大而逐漸增大，故A錯(cuò)誤；
B、C、D、閉合電路的總電阻：R=ρ

l

S

=

ρvt

S

（1+tanα+

1

cosα

）=

ρvt

S

（1+

sinα+1

cosα

），
因此感應(yīng)電流I=

E

R

=

1 2 Bv2t?tanα

ρvt S (1+ sinα+1 cosα )

=

BvSsinα

2ρ(cosα+sinα+1)

，可知I與t無關(guān)，所以感應(yīng)電流保持不變，故B、D錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電阻定律得到感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流的表達(dá)式，再分析其變化情況，不能想當(dāng)然認(rèn)為感應(yīng)電動勢增大，感應(yīng)電流也增大，要注意回路中的電阻也增大，不能犯低級錯(cuò)誤．