Question

【題目】設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g.某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，且r＜5R(已知同步衛(wèi)星距地心的距離約為7R).飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同.在某時(shí)刻，該人造衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，則到它下一次通過(guò)該建筑物正上方所需時(shí)間為(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解衛(wèi)星的角速度．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，建筑物隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度與建筑物轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差等于2π時(shí)，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上空。

人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力根據(jù)題意有：

解得： ①

又因?yàn)樵诘厍虮砻�，物體受到的重力等于萬(wàn)有引力

解得：

代入①得

以地面為參照物，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上方時(shí)，建筑物隨地球轉(zhuǎn)過(guò)的弧度比衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)弧度少2π

即：（ω-ω0）t=2π

解得： 。