Question

 2009哈爾濱第24屆大學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的高山滑雪。有一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R=5m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差h_l=8.8m，豎直臺(tái)階CD高度差為h₂=5m，臺(tái)階底端與傾角為37°斜坡DE相連．運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落到DE上(不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：

(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大��；

(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小；

(3)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間．

 

Answer 1

【答案】

：⑴(2) (3)

【解析】解：⑴A→C過程，由動(dòng)能定理得：

   （4分）

     （1分） 

代入數(shù)據(jù)解得:      （2分）

⑵在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有：    （3分）

解得: ( 1分）

由牛頓第三定律知，運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小為3936N.(1分）

(3)運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，

設(shè)飛行時(shí)間為t，則水平位移：   （1分）

豎直位移：    （3分）

 解得  (舍去)       （2分）

本題考查的是對(duì)牛頓定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用問題，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律即可求解速度和對(duì)軌道的壓力，再利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解出最后結(jié)果。