Question

10．如圖所示的電路中，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω．
（1）電路的總電阻是多少？
（2）若流過電阻R₁的電流I₁=3A，則通過R₂、R₃的電流分別為多少？干路電流為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)并聯(lián)電阻的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和求電路的總電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓，根據(jù)并聯(lián)等壓知道${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$兩端的電壓，由歐姆定律求出通過R₂、R₃的電流，干路電流等于各支路電流之和

解答 解：（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電阻：$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{1}{{R}_{2}^{\;}}+\frac{1}{{R}_{3}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1}{R}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
解得：$R=\frac{12}{13}Ω$
（2）電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓：$U={I}_{1}^{\;}•{R}_{1}^{\;}=3×2=6V$
并聯(lián)電路電壓相等
通過${R}_{2}^{\;}$的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{6}{3}A=2A$
通過${R}_{3}^{\;}$的電流${I}_{3}^{\;}=\frac{U}{{R}_{3}^{\;}}=\frac{6}{4}A=1.5A$
干路電流$I={I}_{1}^{\;}+{I}_{2}^{\;}+{I}_{3}^{\;}=3+2+1.5=6.5A$
答：（1）電路的總電阻是$\frac{12}{13}Ω$
（2）若流過電阻R₁的電流I₁=3A，則通過R₂、R₃的電流分別為2A、1.5A，干路電流為6.5A

點評 本題考查了串并聯(lián)電路和歐姆定律的基本運用，知道串并聯(lián)電路電流、電壓的特點是解決本題的關(guān)鍵．